x^2-4=√(x+4)

10-11 класс

SonyaYellow 16 авг. 2014 г., 14:16:09 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ylianno4ka

16 авг. 2014 г., 16:35:17 (9 лет назад)

$x^2-4=\sqrt{x+4}\\
x \geq -4\\
(x^2-4)^2=\sqrt{x+4}\\
x^4-8x^2+16=x+4\\
x^4-8x^2-x+12=0\\
$
Это уравнение четвертой степени ,значит она имеет 4 корня, следовательно если этот многочлен разложится на множители то в таком ввиде
$(x^2-ax-b)(x^2-cx-d)=x^4-8x^2-x+12\\
x^4+(-c-a)x^3 + (-d+ac-b)x^2+(ad+bc)x+bd=x^4-8x^2-x+12\\
\\
-c-a=0\\
-d+ac-b=-8\\
ad+bc=-1\\
bd=12\\\\
$
То есть мы нашли коэффициенты , зная
$x^4-8x^2-x+12=(x^2-x-4)(x^2+x-3)\\
x^2-x-4=0\\
x^2+x-3=0\\
\\
$
Решаем через дискриминант получим
$x= \frac{-\sqrt{13}-1}{2}\\
x_{2}=\frac{\sqrt{17}+1}{2}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Slavkaaaa / 16 авг. 2014 г., 8:23:35

в классе 26 человек, среди них два близнеца- Андрей и сергей. класс случайным образом делят на две группы по 13 человек в каждой. найдите вероятность

того, что Андрей и Сергей окажутся в одной группе

10-11 класс алгебра ответов 1

Shahnoza1367 / 15 авг. 2014 г., 0:28:40

Вычислите предел: а) lim (1+1\2^n) б) lim (5n+4)/(3n+1)

10-11 класс алгебра ответов 1

Илонесса / 09 авг. 2014 г., 12:38:41

1) 2sin2x+3sin^2x=0

2) 5cos2x-2cosx-3=0
3) 21sin2x+2sin^2x+8=0
4) 9cosx-5sinx-5=0

10-11 класс алгебра ответов 1

Madamveramixay / 08 авг. 2014 г., 14:57:50

помогите,пожалуйста,с 14

10-11 класс алгебра ответов 1

Bessenaomi / 01 авг. 2014 г., 17:43:41

помогите решить,примеры во вложениях.Желательно решение во вложениях

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Вы находитесь на странице вопроса "x^2-4=√(x+4)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.