Три различных числа x, y, z образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию, а числа x + y, y + z,

10-11 класс

z + x

579suvorov 29 июля 2014 г., 6:55:59 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Chuvakxd

29 июля 2014 г., 9:08:36 (9 лет назад)

Выведем некие следствия
$x;y;z\\
x+y \ y+z \ z+x\\
\\

$
Если первый образуют геометрическую прогрессию то справедливо равенство
$\frac{y}{x}=\frac{z}{y}\\
$
если вторые образуют арифметическую прогрессию, то
$y+z-(x+y)=z+x-(y+z)\\
z-x=x-y\\
z+y=2x$
теперь преобразуем
$z=2x-y\\
\frac{y}{x}=\frac{2x-y}{y}\\
\frac{y}{x}=\frac{2x}{y}-1\\
\frac{2x}{y}-\frac{y}{x}=1$
нам нужно найти соотношение y/x
$\frac{y}{x}=a\\ \frac{x}{y}=\frac{1}{a}\\ \frac{2}{a}-a=1\\ 2-a^2=a\\ a^2+a-2=0\\ D=1+4*1*2=3^2\\ a_{1}=\frac{-1+3}{2}=1\\ a_{2}=\frac{-1-3}{2}=-2$
то есть их 2 , первое это выходит постоянная прогрессия , вторая убывающая

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Funtik81

29 июля 2014 г., 11:06:51 (9 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Леннер / 28 июля 2014 г., 15:58:12

Помогите решить у меня пол третьего ночи решите уравнение -0.2x= \frac{7}{8}

10-11 класс алгебра ответов 5

Mozgs / 25 июля 2014 г., 3:47:42

12√11 sin(arccos(√5/4))

10-11 класс алгебра ответов 2

Vtcf / 24 июля 2014 г., 19:15:27

очень прошу, помогите!!! В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины A, равен 60

градусов. Найти углы треугольника ABC

10-11 класс алгебра ответов 1

Anksil716 / 24 июля 2014 г., 14:17:30

log0,5(6|x| -3)≤log0,5(4-x^2)

10-11 класс алгебра ответов нет

Oksana2005 / 24 июля 2014 г., 3:28:23

Помогите решить уравнение:

Сижу,вот думаю и не получается..Буду непременно благодарен!

10-11 класс алгебра ответов 6

Читайте также

Speedturbo / 26 окт. 2013 г., 7:59:48

Второй, первый и третий члены арифметической прогрессии, разность которой отлична от нуля, образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию. Найти

её знаменатель

10-11 класс алгебра ответов 2

Ariska27426387 / 30 дек. 2013 г., 20:59:08

1)Найдите 4 числа из которых первые три составляют арифметическую прогрессию,а последние три геометрическую прогрессию, если сумма крайних чисел равна

7, а сумма средних чисел равна 6

2)все члены арифметической прогрессии различны.Если удалить а2 и а3, то числа

а1,а4,а5 составляют геометрическую прогрессию.Найдите ее знаменатель

10-11 класс алгебра ответов 1

Infi81 / 24 апр. 2015 г., 14:50:09

Три положительных числа P, Q, R являются последовательными членами арифметической прогрессии. Если R увеличить на 80 %, то полученное число вместе с

остальными числами, расставленными в том же порядке, образуют геометрическую прогрессию. Найти P, Q, R, если знаменатель геометрической прогрессии составляет 37,5% от разности арифметической прогрессии.

10-11 класс алгебра ответов 1

Zlatulea1 / 18 июля 2013 г., 12:27:35

Три числа составляют геометрическую прогрессию. Если от третьего отнять 4, то числа составят арифметическую прогрессию. Если же от второго и

третьего членов полученной арифметической прогрессии отнять по 1, то снова получится геометрическая прогрессия. Найти эти числа.

10-11 класс алгебра ответов 1

79635952543 / 15 марта 2015 г., 12:03:26

Три различных числа a,b,c, сумма которых равна 124, являются последовательными членами геометрической прогрессии. Одновременно эти числа a,b,c являются

соответственно 3,13 и 15-м членами арифметической прогрессии. Найти a,b,c.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Три различных числа x, y, z образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию, а числа x + y, y + z,", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.