Номер 2! Срочно ! Помогите !!!!!

+ 0 -

Лизабет654321

07 дек. 2013 г., 15:19:47 (10 лет назад)

a) log (x^2+x) по основанию 0,5=-1

-1 представим как (- log 0,5 по основанию 0,5) или это равно log 0,5^(-1) по основанию 0,5

получаем:

log (x^2+x) по основанию 0,5= log 0,5^(-1) по основанию 0,5

log (x^2+x) по основанию 0,5= log 2 по основанию 0,5

Если основания логарифмов равны( как в нашем слуачае, 0,5), то и показатели равны, и можно записать:

x^2+x=2

x^2+x-2=0

по теореме Виета:

x1=1, x2=-2.

Проверка:

Х1 подходит, X2 не подходит.

б)2*log x по основанию 3=log (2*(x^2)-x) по основанию 3

log (x^2) по основанию 3=log (2*(x^2)-x) по основанию 3

Если основания логарифмов равны( как в нашем слуачае, 3), то и показатели равны, и можно записать:

x^2=2*x^2-x

2*x^2-x^2-x=0

x^2-x=0

x*(x-1)=0

x1=0

x2=1

проверка:

х1-не подходит, а х2 подходит.