Объясните, пожалуйста, функцию!!!

7^x + 2 * 7^(1 - x) - 9 = 0

S cos½x dx

Ответ должен быть вот таким 2sin0,5x
Я не пойму как они это сделали, что обозначили в качестве t. Объясните пожалуйста.

найдите значение производной заданной функции в точке Хо( икс нулевое)

Объясните пожалуйста как это делать.

2)

№2 Найдите область определения функции и значения в заданных точках:

1)

2)

Суть такая: докзать что, если к вычитаемому и уменьшаемому прибавить одно и тоже число то и его разность не измениться.
то есть если a-b=c то и (a+n)-(b+n)=c .
У меня есть такое докво:
что по опр. уменьшаемого a=b+c;
Хорошо для чего это делаем ?
далее к сумме b+n прибавляем число c польюзуемся сочетательным законом и получаем (b+c)+n= a+n подставляем из опр. вычитаемого.
и потом объясняют так так как сумма (n+b)+c=n+a, то (a+n)-(b+n)=a-b , как они к этому пришли объясните по полочкам, я могу просто объяснить что n=n поэтому при вычитании разность не меняется т.к. n-n=0 .
Объясните математическое док.во.