сервис вопросов и ответовПОмогите решить систему {xy=y^x [x^3=y^2
10-11 класс|
|
Darsoroka
02 мая 2014 г., 15:54:58 (10 лет назад)
Вэл
02 мая 2014 г., 18:17:22 (10 лет назад)
{xy=y^x (1)
{x^3=y^2 (2)
Из (2) получим х = у^(2/3)
Подставим в (1)
у^(2/3) ·y¹ = y^(у^(2/3))
у^(5/3) = y^(у^(2/3))
Приравниваем степени
5/3 = у^(2/3)
откуда
у = (5/3)^ (3/2) или
у = √(5/3)³ или
у = (5/3)· √(5/3)
Вернёмся к системе
{xy=y^x (1)
{x^3=y^2 (2)
Преобразуем уравнение (1)
х = (y^x):у
х =у^(x - 1)
Подставим в (2)
у^(3·(x - 1)) = у²
приравниваем степени
3х - 3 = 2
3х = 5
х = 5/3
Ответ: х = 5/3, у = (5/3)· √(5/3)
Evenstar
02 мая 2014 г., 21:12:26 (10 лет назад)
x=y^(x-1)
x=y^(2/3)
y^(2/3)=y^(x-1)
x-1=2/3
x=5/3
y=x^(3/2)=(5/3)^(3/2)=5/3*sqrt(5/3)
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите решить систему
x+y+x^2+y^2=18
xy(x+y)=30
Я решала через замену. Получила:
m^2-2n+m=18
nm=30
Потом
N=30/m
M^2-2(30/m)+ m-18=0
И дальше заклинило
Корни должны получиться
2; 3 и 3;2
Спасибо за помощь
Алгебра 11 класс СРОЧНО помогите решить задания
2.) Упростите выражение: ( корень из а в 3 степени умноженная на в + корень из в в 3 степени умноженная на а минус корень из а/в) умножить на корень из в/а.
3.) Найдите значение выражения: Корень из 3 умножить на корень третьей степени из 3 умножить корень из 27 умножить на корень 3 степени из -9.
4.) решите систему уравнений: { в числителе корень из x-3 в знаменателе y+2 = 1, система {xy=6.
Помогите решить систему уравнений
x(квад)-y(квад)=100
3x-2y=30
Меня интересует упрощенная 2 система но если решите будет еще лучше)
Решать можете любым способом) даю 15 баллов)
Нужно решить систему неравенств. Вторая строчка вроде бы получилась, а вот с первой проблемы. Степени двойки разложил. Вынес
под одну с тройкой, а потом тупик. Если возможно, то помогите решить обе, заодно проверю. Заранее спасибо :)
Вы находитесь на странице вопроса "ПОмогите решить систему {xy=y^x [x^3=y^2", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.