Помогите с решением: найти первый член и разницу арифметической прогрессии (а[n]), если а[5]+a[1]=24 a[9]+a[3]=54

10-11 класс

Smelovaekaterin 19 нояб. 2013 г., 8:56:22 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Burda00

19 нояб. 2013 г., 11:16:05 (10 лет назад)

$a_{5}+a_{1}=24$
$a_{9}+a_{3}=54$

$a_{5}=a_{1}+4d$
$a_{9}=a_{1}+8d$
$a_{3}=a_{1}+2d$

Подставим их в первоначальные выражения:
$\left \{ {{(a_{1}+4d)+a_{1}=24} \atop {(a_{1}+8d)+(a_{1}+2d)=54}} \right.$
$\left \{ {{2a_{1}+4d=24} \atop {2a_{1}+10d=54}} \right.$ - вычтем из второго уравнения первое:
$6d=30, d=5$ - разность арифметической прогрессии найдена. Подставим это значение в одно из уравнений системы, получим:
$2a_{1}+4*5=24$
$2a_{1}=4$
$a_{1}=2$ - первый член арифметической прогрессии

Ответ: $a_{1}=2$ , $d=5$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Abcdccc / 18 нояб. 2013 г., 16:14:37

иследуйте и постройте график плииииз y=2sinx

10-11 класс алгебра ответов 2

Pon4ikyl9 / 17 нояб. 2013 г., 20:11:55

Алгебра, "производные", помогите, пожалуйста.

10-11 класс алгебра ответов 2

Alexsaaaaaa / 17 нояб. 2013 г., 18:48:15

Найти площадь фигуры ограниченной линиями x^(1/2)+y^(1/2)=a^(1/2) и x+y=a

10-11 класс алгебра ответов 1

потапычь / 16 нояб. 2013 г., 12:58:58

Решите уравнение

$4^x-2^{x+3}+12=0$

Укажите корни принадлежащие отрезку [2;3]

10-11 класс алгебра ответов 1

SergPortnov / 11 нояб. 2013 г., 15:02:29

4sin(3x-пи/4)+ корень из 8=0

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

AleksandrK / 02 окт. 2014 г., 12:46:09

Помогите с решением: найти первый член и разницу арифметической прогрессии (а[n]), если а[5]+a[1]=24 a[9]+a[3]=54

10-11 класс алгебра ответов 1

Alexsandr1458 / 16 июля 2013 г., 13:31:02

a11+a6 = 22, a7+a5=16 найти первый член и разность арифметической прогрессии

10-11 класс алгебра ответов 1

Tanyshka97 / 11 окт. 2013 г., 21:00:26

среди первых десяти членов арифметической прогрессиии сумма членов стоящих на нечётных местах равна 45, а сумма членов стоящих на чётных местах равна 60.

найти первый член прогрессии помогите^^

10-11 класс алгебра ответов 1

Masha654 / 06 нояб. 2013 г., 13:15:50

Первый второй и третий члены геометрической прогрессии равны соответственно третьему шестому и восьмому членам арифметической прогрессии, их

произведение равно 125. Найти первый член геометрической прогрессии. Помогите пожаааалуйста!!!!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

Frostbot / 20 дек. 2013 г., 16:06:01

Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn

= 3n^2+7n. Найти первый член и разность прогрессии.

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите с решением: найти первый член и разницу арифметической прогрессии (а[n]), если а[5]+a[1]=24 a[9]+a[3]=54", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.