периметр прямоугольного треугольника равен 48см, а его гипотенуза равен 20см. Найти катеты этого треугольника. (в системе уравнений как математическим

+ 0 -

Mdhnn

06 окт. 2014 г., 1:12:23 (9 лет назад)

обозначим катеты треугольника   х   у

x^2 +y^2 = 20^2
x + y +20 = 48   x=28-y  подставим в первое уравнение

(28-у)^2 +y^2 =400   784 -56y + y^2 +y^2 =400   y^2 - 28y + 192 = 0

решая квадратное уравнение получим у1=16  у2=12
х1 = 12   х2=16

т.о. получили две пары чисел, которые и являются катетами одного и того же треугольника - 16 и 12, или , что то же самое 12 и 16.

Ответ: 12 и 16 см