найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=cosx+корень из3sinx на промежутке(-п/2;п/2)
10-11 класс
|
Postni
17 окт. 2013 г., 18:01:00 (10 лет назад)
AssasinNRG
17 окт. 2013 г., 20:01:24 (10 лет назад)
y = cosx + √3sinx
y' = -sinx + √3cosx = 0
√3cosx = sinx
tgx = √3
x = π/3 + πk
-π/2 < π/3 + πk < π/2
-π/2 - π/3 < πk < π/2 - π/3
-5π/6 < πk < π/6
-5/6 < k < 1/6
k = 0, x=π/3 - максимум
y(π/3) = cos(π/3) + √3*sin(π/3) = 0.5 + √3*√3/2 = 2
y(-π/2) = cos(-π/2) + √3*sin(-π/2) = 0 - √3*1 = -√3
y(π/2) = cos(π/2) + √3*sin(π/2) = √3
Наибольшее значение при x=π/3, y=2
Наименьшее значение при x= -π/2, y= -√3
Ответить
Другие вопросы из категории
Внесите множитель под знак корня:
А)3 кубический корень из 3
Б) а корень 4степени из 2, если а>0
В) х корень 4степени из 5,если х<0
Читайте также
1) Найти разность между наибольшим и наименьшим значениями функции на отрезке [
2) Найти наименьшее и наибольшее значения функции
Вы находитесь на странице вопроса "найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=cosx+корень из3sinx на промежутке(-п/2;п/2)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.