Необходимо найти четырехзначное число, сумма цифр которого равна 11, и само число делиться без остатка на 11.
10-11 класс
|
Ksenia9272
24 апр. 2014 г., 12:47:21 (10 лет назад)
Iryna5tyzbir
24 апр. 2014 г., 13:24:28 (10 лет назад)
Число делится на 11 тогда, когда сумма цифр, стоящих на нечётных местах,
1 )либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах,
2)либо отличается от неё на число, делящееся на 11:
1) такой вариант невозможен, т.к. чтобы получились две равные группы, нужно, чтобы сумма всех цифр была чётным числом, а у нас 11
2)сумма цифр на нечётных местах равна 11, а на чётных - 0 - только так выполняются оба условия;
значит, получаются числа:
9020 делится на 11, т.к (9+2)-(0+0)=11
9+2=11
2090 - аналогично
8030; 3080;
7040; 4070;
6050; 5060.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
сколько всего существует целых чисел от 10 до 100 сумма цифр которых равна 9 на олимпиаду пришли 3 человека из одного класса, сколькими
способами можно распределить их по 4 аудиториям?
Найти значения a,b и с, при которых многочлен x^3+ax^2+bx+c делиться без остатка на x-1: x+2 а при делении на x+1 дает в остатке 10. В ответ записать
сумму a,b и с
P.S. Ответ:-1
(Только просьба не тупо к ответу приравнивать)
Вы находитесь на странице вопроса "Необходимо найти четырехзначное число, сумма цифр которого равна 11, и само число делиться без остатка на 11.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.