сервис вопросов и ответовНайти значения a,b и с, при которых многочлен x^3+ax^2+bx+c делиться без остатка на x-1: x+2 а при делении на x+1 дает в остатке 10. В ответ записать
10-11 класс|
|
сумму a,b и с
P.S. Ответ:-1
(Только просьба не тупо к ответу приравнивать)
Mgasanbekova199
29 июня 2014 г., 8:18:50 (9 лет назад)
АнКаНРК
29 июня 2014 г., 9:05:57 (9 лет назад)
Используется деление многочлена на многочлен углом.
1)То что данный многочлен делится без остатка на (х-1) означает, что в частном многочлен второй степени и
х³+ax²+bx+c=(x-1)(x²+(a+1)x +(b+a+1))
и остаток от деления равен 0 ( см. приложение)
с+b+a+1=0 (*)
2) Многочлен делится без остатка на (х+2), значит
х³+ax²+bx+c=(x+2)(x²+(a-2)x +(b-2a+4)
и остаток от деления равен 0
с-2b+4a-8=0 (**)
многочлен при делении на (х+1) дает в остатке 10, значит
х³+ax²+bx+c=(x+1)(x²+(a-1)x+(b-a+1) +10
остаток от деления
с-b+a-1=10 (***)
Решаем систему трех уравнений (*) (**) (***)
Решение см. в приложении
Складываем (*) и (***) получим
2a+2c =10 ⇒ a+c =5 или с= 5 - a
Вычитаем из (*)уравнение (***)
2b+2= -10 ⇒ 2b=-12 ⇒ b=-6
Подставим b =-6 и c=5-a в (**)
5-a+12+4a-8=0
3a+9=0 ⇒a=-3
Итак,
а=-3, b=-6, с=8
сумма a+b+c= -3 - 6 + 8 = -1
Winsto0on
29 июня 2014 г., 10:38:17 (9 лет назад)
Комментарий удален
Pavel030483
29 июня 2014 г., 14:44:20 (9 лет назад)
Комментарий удален
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста срочно))) плизз)))
найдите наибольшее и наименьшее значение функции
1) y=x+4/корень из x
на отрезке [1;9]
2) y=sin^2x - cos^2x
на отрезке [0;пи]
Читайте также
найдите значения параметра a при которых многочлен
(ax^2+5x+1)(x^2-x-2)
имеет 3 различных корня..
в уравнении (x^2-x-2) 2 корня.
-1 и 2..
но как найти а при котором в 1 уравнении получится 1 ответ (-1) или 2.. а 2 отличный от них...
Построить график функции y=sinx, y=cosx на отрезке [-π; 2π]. Для каждой из этих функций найти значения х из данного отрезка, при которых y(x)=1, y(x)=-1,
y(x)=0, y(x)>0, y(x)<0.
1)При каких значениях параметров k и m многочлен Р(х)=2х3-kх2+mх+18 делится без остатка на Н(х)=х2-х-6.
2) При каких значениях параметров k и m многочлен Р(х)=2х3-kх2+mх+18 при делении на Н(х)=х2-х-6 дает в остатке 12 .
Прямая задана уравнением y=kz+1. Верное утверждение: а) Существует значение k, при котором прямая проходит через точку (1;2). б) Абсцисса
точки пересечения прямой осью Ох положительна только при отрицательных значениях k.
в,)При k=2данная прямая перпендикулярна прямой х+2у=100.
г) Если k>1, то прямая пересекает ось абсцисс в точке с координатой больше чем1.
д) Существует значение k , при котором прямая проходит через точки (2;3) и (-2;3),
Вы находитесь на странице вопроса "Найти значения a,b и с, при которых многочлен x^3+ax^2+bx+c делиться без остатка на x-1: x+2 а при делении на x+1 дает в остатке 10. В ответ записать", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.