1)Одно из чисел на 2 больше другого, а их произведение равно 35.Найдите эти числа. 2)Решите систему уравнений. х2 + у2 = 25 ху =

+ 0 -

Natella155

10 июня 2013 г., 19:46:45 (10 лет назад)

1)Одно из чисел на 2 больше другого, а их произведение равно 35.Найдите эти числа.

2)Решите систему уравнений.

х2 + у2 = 25

ху = -12

1) Примем

х1 - 1-е число

х2 - 2-е число

тогда

х1+2=х2

х1*х2=35

х1*(х1+2)=35

х1^2+2*х1-35=0

решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта (см. ссылку) и получаем:

(х1)1=5

(х1)2=-7

тогда

(х2)1=5+2=7

(х2)2=-7+2=-5

Ответ: у данной задачи ответ есть две пары чисел (5; 7) и (-5; -7)

2)Решите систему уравнений.

х2 + у2 = 25

ху = -12

х=-12/у

(-12/y)^2+y^2=25

144/y^2+y^2-25=0

(144+y^4-25*y^2)/y^2=0

y^4-25*y^2+144=0

z=y^2

z^2-25*z+144=0

решаем с помощью дискриминанта и получаеи

z1=16

z2=9

тогда

(y1)^2=16--->y1=4

(y2)^2=9--->y2=3

тогда

x1=-12/у1=-12/4=-3

x2=-12/у2=-12/3=-4

Ответ: у данной задачи ответ есть две пары чисел (-3;4) и (3; -4)