Объясните, пожалуйста, почему выражение (1/2^3)^6 = {2^(-3)}^6

решите уравнение

cos^2 p/8 - sin^2 p/8=cosp/4
почему получается именно cosp/4?

почему именно такой вид?

руб. До уста­нов­ки счётчи­ков Алек­сандр пла­тил за воду (хо­лод­ную и
го­ря­чую) еже­ме­сяч­но 1700 руб. После уста­нов­ки счётчи­ков
ока­за­лось, что в сред­нем за месяц он рас­хо­ду­ет воды на 1000 руб.
мень­ше при тех же та­ри­фах на воду. За какое наи­мень­шее
ко­ли­че­ство ме­ся­цев при тех же та­ри­фах на воду уста­нов­ка
счётчи­ков оку­пит­ся?Объясните пожалуйста почему в ответах он экономит 700 рублей , а не 1000