Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 663 вопросов и 6 445 978 ответов!

Найдите число целых значений А при которых уравнение 3sinx+4cosx=A имеет решение

10-11 класс

Dashkadashulya 31 марта 2017 г., 3:58:53 (7 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Samira54
31 марта 2017 г., 5:09:22 (7 лет назад)

 \sqrt{3^2+4^2}=5

Поделим обе части уравнения на 5:

\frac{3}{5} sinx + \frac{4}{5}cosx=\frac{A}{5}

Пусть \frac{3}{5}=cosy

Тогда siny=\sqrt{1-cos^2y}=\frac{4}{5}

 

 Уравнение примет вид:

cosy*sinx + siny*cosx=\frac{A}{5} \\ sinx*cosy+cosx*siny=\frac{A}{5} \\ sin(x+y)=\frac{A}{5}

 

Это уравнение имеет решения, если -1\leq\frac{A}{5}\leq1 \\ -5\leq A \leq5

 

Целые А, которые подходят: -5, -4, -3 ,-2, -1, 0, 1, 2, 3 ,4, 5

Число возможных А равно 11

Ответ: 11

Ответить

Другие вопросы из категории

Найдите корни уравнения

2^3-3х = 64

10-11 класс алгебра ответов 1
Нужно доказать,что данное число-натуральное)

1.) и 2)
(тут 2 идентичных задания).Объясните пожалуйста только,как вы решаете)заранее спасибо)

10-11 класс алгебра ответов 1
Напишите решение пожалуйста...
10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Помогите решить.

1) Дано: cos a=-0,8 pi/2<a<pi. Найдите: sin a
2)Какое число из промежутка (0;1,4) не входит в область определения функции y=tg(pix)?
3)Найдите наименьшее значение функции y=sinx на промежутке [pi/2;5pi/6]
4)Укажите наибольшее целое число,не превосходящее cos61 градусов.
5)Укажите наибольший отрицательный корень уравнения 2cos(pi-x)-v3=0.Ответ запишите в градусах. *v-корень.
6)Найдите значение выражения (sin(x+y)) / (sinxsiny),если ctgx=15, ctgy=-13.
7)Найдите наименьшее значение значение функции y=15/(sinx-4).
8)Укажите число корней уравнения sinx/v(4pi^2-x^2)=0 *v-корень.
9)Укажите наибольшее целое значение "a",при котором уравнение (a-2)sinx=a^2-4 имеет хотя бы одно решение.
10)Укажите корни уравнения 0,5sin(2x)ctgx-cosx=sin^2x,принадлежащие промежутку [0;pi]

10-11 класс алгебра ответов 1
Прямая задана уравнением y=kz+1. Верное утверждение: а) Существует значение k, при котором прямая проходит через точку (1;2). б) Абсцисса

точки пересечения прямой осью Ох положительна только при отрицательных значениях k.

в,)При k=2данная прямая перпендикулярна прямой х+2у=100.

г) Если k>1, то прямая пересекает ось абсцисс в точке с координатой больше чем1.

д) Существует значение k , при котором прямая проходит через точки (2;3) и (-2;3),

10-11 класс алгебра ответов 1


Вы находитесь на странице вопроса "Найдите число целых значений А при которых уравнение 3sinx+4cosx=A имеет решение", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.