Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

докажите что (53 в кубе+63 в кубе) делится на 116

5-9 класс

Kisa1997 26 авг. 2014 г., 1:15:13 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Sacha761
26 авг. 2014 г., 2:21:09 (9 лет назад)

по формуле суммы кубов

a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)

разложим данное число на множители

 

53^3+63^3=(53+63)*(53^2-53*63+63^2)=116*(53^2-53*63+63^2)

один из множителей 116, пожтому и данное число делится на 116. Доказано

+ 0 -
Крис9903
26 авг. 2014 г., 3:47:07 (9 лет назад)

(53^3+63^3) делится на 116

(53+63)(53^2-53*63+63^2)

53+63=116, значит и всё пороизведение делится на 116.

Ответить

Другие вопросы из категории

Решите задачу ,составив систему уравнений :

1)Два пешехода вышли одновременно из двух деревень на встречу к друг другу и через 2 часа они встретились .Расстояние между деревнями 18 км.Найдите скорости пешеходов ,если один шёл быстрее на 1 км/ч .
2)Длина забора вокруг прямоугольного участка земли 82 м. Найдите длину и ширину участка, если ширина на 5 м меньше длины.

Решите уравнение:

x^3 + (1-4a)x^2 + (4a^2 - 5a)x + 4a^2 - a = 0

Решите системы уравнений

2у=-х+13
х+у=11
__________

Способом подстановки
у-х=-3
2х+у=9
________

2с-у=2
3с-2у=3

Читайте также

МАТЕМАТИКИ, ПОМОГИТЕЕЕ!

Докажите, что если число a+7b делится на 17, то число 10a+2b также делится на 17



Вы находитесь на странице вопроса "докажите что (53 в кубе+63 в кубе) делится на 116", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.