Вычислить площадь,ограниченную осью Ох и синусоидой y=sin x на отрезках: а)[0;Пи] б)[0;2 Пи]
10-11 класс
|
для этого следует вычислить определенный интеграл от sinx c пределами 0 и Пи
первообразная дает -cosx; верхняя подстановка дает 1 нижняя -1 (cosП=-1 сos0=1 и с учетом знака -)
S=1-(-1)=2
аналогично б) площадь разбивается на две части [0;п] и [п;2п]. Площади этих частей
равны, поэтому S=2*2=4
Другие вопросы из категории
arcsin(-√3/2)
arcsin √2/2 + arccos 1/2
-arctg(-√3) + arctg 1/√3
2)сумма геометрической прогрессии (Bn) равна 84, знаменатель прогрессии равен 1/4. Найдите первый член прогрессии.
3)найдите сумму геометрической прогрессии (Bn), если Bn=((-1)^n)*(5/(3^n-3).
Читайте также
функцию на четность, нечетность, 4)интервалы монотонности;
5) точки экстремумов; 6) построить график функции;
7) вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком у = f(x),
осью ОХ и прямыми х=1 и х=5.
а)y=2x^2,y=0,x=2
б)y=2x^2,y=2,x=2
2)вычислите площадь фигуры ограниченной линиями
y=sinx,y=-2sinx, 0<=x<=2пи/3
можно подробнее решение пожалуйста,чтобы понять)
Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями.