разность квадратов двух чисел равно 100 . если утроенного первого числа вычесть удобное ыторое число ,то получится 30. найдите эти числа

+ 0 -

Ivolkov1996

12 апр. 2014 г., 20:51:06 (10 лет назад)

a и b - искомые числа.
a^2-b^2=100.  
(a-b)(a+b)=100 100 делится без остатка на: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 50, 100.

3a-2b=30 | :2
1,5a-b=15.   b=1,5a-15.  Подставим делители 100, начиная с самого большого:
a=100, то b=135 - не подходит.
a=50, то b=60    - не подходит.
a=25, то b=22,5 - не подходит.
a=20, то b=15   -не подходит 
a=10, то b=0.  -  подходит
Дальше числа не подойдут, т.к. будет получаться отрицательное произведение.
Значит, искомые числа - 10 и 0.