Решить уравнение

10-11 класс

√(х+6) +√(х-1) +2√(x²+5x-6)=51-2x
Ответ: 10. Нужно решение

Mashynik1509 04 дек. 2013 г., 4:12:10 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kyzykty1994

04 дек. 2013 г., 4:46:38 (10 лет назад)

Идея решения такова ,мы не будем возводить ничего в квадрат
$\sqrt{x+6}+\sqrt{x-1}+2\sqrt{(x^2+5x-6)}=51-2x\\
\sqrt{x+6}+\sqrt{x-1}+2\sqrt{(x+6)(x-1)}=51-2x\\
$
теперь заменим $\sqrt{x+6}=a\\
 \sqrt{x-1}=b\\
$ тогда выражение справа будет таким $63-2a^2$ , то есть наше уравнение запишется как
$a+b+2ab=63-2a^2$ теперь добавим к обеим частям по $b^2$ тогда
$a^2+2ab+b^2+a+b=63-a^2+b^2\\
(a+b)^2+(a+b)=63-(a^2-b^2)\\
(a+b)(a+b+1)+(a^2-b^2)=63\\
(a+b)(a+b+1)+(a-b)(a+b)=63\\
(a+b)(a+b+1+a-b)=63\\
(a+b)(2a+1)=63$
очевидно что наши $a,b$ взаимосвязаны между собой как $a^2-b^2=7$ то есть мы из уравнение перешли к СИСТЕМЕ УРАВНЕНИЯ
$b=\frac{63}{2a+1}-a\\
a^2-b^2=7\\
\\
a^2-\frac{(63-2a^2-a)^2}{(2a+1)^2}=7
$
$16a^2+7a-284=0\\
D=\sqrt{18225}\\
a=4$
то есть осталось решить уравнение $\sqrt{x+6}=4\\
x+6=4^2\\
x=16-6\\
x=10$
Ответ 10

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

анастасия201313

04 дек. 2013 г., 7:01:27 (10 лет назад)

нет это идея не удобная

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Dasha333vs

04 дек. 2013 г., 9:52:14 (10 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Ksysha2003

04 дек. 2013 г., 10:57:12 (10 лет назад)

нет , у меня есть идея по лучше !!!

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

RedScum

04 дек. 2013 г., 11:27:51 (10 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Джеффи

04 дек. 2013 г., 13:35:35 (10 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

89161151581 / 01 дек. 2013 г., 18:30:14

Напишите уравнение касательной к графику функции y=x^2-(27-7)x в точке Х0=1

10-11 класс алгебра ответов 1

Dahsauuu / 28 нояб. 2013 г., 2:05:18

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=x^4-2x^3+3x-13 в точке х0=-1

10-11 класс алгебра ответов 2

Vfhbirf1212 / 24 нояб. 2013 г., 19:06:41

Четная или нечетная?

1.y=3sinx+2tg^3 4x+3x
2. y=2sin^3x-4ctg2x+x^5
3. y=2x^4+cos3x-tg^2x
4. y=3x^2-sin^4x+7
5. y=3x+cos2x-ctg^2x
6. y=x^3-sin^2 2x+3tg^4x
7. y=x^4+1/tgx-1
8. y=2x^3-1/ctgx+1
Спасибо заранее!

10-11 класс алгебра ответов 1

Lily / 20 нояб. 2013 г., 21:41:33

1 \х + 2\х+2=1 пожалустаааа, напишите полностью как решать!! и что будет)))плиз)

10-11 класс алгебра ответов 1

IvaN5503 / 09 нояб. 2013 г., 17:39:56

Чему равна сумма всех трехзначных чисел, кратных 5?

10-11 класс алгебра ответов 1

Решить уравнение

Другие вопросы из категории

Читайте также