помогите пожалуйста решить с полным пояснением
5-9 класс
|
1) lg5x+lgy=1
Используем свойство лог-мов: lg(5x*y)=1
5xy=10
xy=2
Извторого уравнения имеем: y=2+4x
x(2+4x)=2
4x²+2x-2=0
D=1+8=9
x₁=(-1+3)/4=1/2
x₂=(-1-3)/4=-1 (посторонний,т.к. x>0 y>0)
y=2+4*1/2=4
Ответ (1/2;4)
2) Запишем оба уравнения в виде (ОДХ x>0 y>0)
6,5x+log₇y=y+log₇x
14.5x-log₇y=2y-log₇x
Сложим два этих уравнения:
21x=3y
7x=y
Подставим в первое уравнение y=7x
6.5x+log₇7x=7x+log₇x
log₇(7x/x)=7x-6.5x
1=0,5x
x=2 y=14
ответ (2;14)
в первом уравнении сумму логарифмов запишем ка логарифм произведения, а 1 как
десятичный логарифм 10. и снимем знаки логарифма. справа и слева у нас логарифмы по одному основанию
5xy=10 xy=2 x(2+4x)=2 x(1-2x)-1=0 x1=-1 x2=1/2
y=2+4x
учитывая свойство логарифма х и у должны быть >0.
x=1/2 y=2+4*1/2=4
ответ (1/2;4)
2)перепишем систему в более удобном виде
(13/2)x+log(7)y=y+log(7)x
(29/2)x-log(7)y=2y-log(7)x
и сложим уравнения y=7x подставим в первое уравнение, помня что
log(7)7x=log(7)7+log(7)x=1+log(7)x
(13/2)x+log(7)x+1=7x+log(7)x
0,5x=1
x=2
y=14
Другие вопросы из категории
Читайте также
2)ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ:представить целое выражение в виде произведения многочленов. а)86x-43y+2ax-ay= б)10by-25bx-6ay+15ax= в)x^2+xy-xz-yz= г)m^4+2-m-2m^3= д)5a^2-5ab+5b^2-5ab= е)y-y^2-y^3+y^4= ж)b^3+b^2c-b^2d-bcd= з)x^2y-z^2x+y^2x-yz^2= (Учебник 7 класс Никольский.№473,№471)
Уравнение решается мотодом подставки.
Уравнение
1 уравнение
4х-3у=12
3х+4у=34
2уравнение:
-5х+2у=20
2х-5у=-8
Помогите пожалуйста решить не как не могу.....