помогите пожалуйста В42

+ 0 -

Nazya

06 окт. 2014 г., 11:02:00 (9 лет назад)

3*4^|х|-14*2^|х|+8=0
Замена: 2^|х|=а, тогда 4^|х|=2^2|х|=а^2
3а^2-14а+8=0
Находим Дискриминант:
Д=(-14)^2-4*3*8=196-96=100=10^2
а1=(14+10)/6=24/6=4
а2=(14-10)/6=4/6=2/3
Возвращаемся к замене:
1) 2^|х|=4
2^|х|=2^2
|х|=2
х1=2
х2=-2
2)2^|х|=2\3
Прологарифмируем по основанию 2
log2(2^|х|)=log2(2\3)
По свойству логарифмов:
|х|=log2(2\3)
х3=log2(2\3)
х4=-log2(2\3
Ответ: уравнение имеет 4 корня.

+ 0 -

лулик

06 окт. 2014 г., 11:44:33 (9 лет назад)

3*4^x-14*2^x+8=0
3*2^2x-14*2^x+8=0
2^x=t, t>0
3*t^2-14*t+8=0
t=4, t=1
2^x=4                              2^x=1           
2^x=2^2                           2^x=2^0    
x=+-2 (ибо модуль)          x=0
Ответ: 3 корня