Доказать, что любое трёхцифровое число записанное одинаковыми цифрами делиться на 37!
5-9 класс
|
Представим трехзначное число в виде суммы 100*а+10*а+а, где а-одинаковая цифра. Далее, вынесем "а" за скобки и получим 100*а+10*а+а=а*(100+10+1)=111*а=37*3*а, то есть в данном числе есть множитель 37, а значит оно делится на 37. Ч.Т.Д.
Другие вопросы из категории
мне надо решить вот эти примеры:
12-x^2=11
x^2-6x=4x-25 (через дискриминант)
x^2+2x=16x-49 (по формуле сокращ. умножения)
Выручайте чем можете!!!
Читайте также
Верно ли, что любое рациональное число можно представить в виде произведения нескольких рациональных чисел, сумма которых равна 1?
4n+2, где n- частное от деления этого числа на 4.
Натуральное число а при делении на 3 дает в остатке 1, а натуральное число b при делении на 3 дает в остатке 2. Доказать, что сумма чисел a и b кратка трем.
Доказать, что сумма двух последовательных четных степеней числа 3 оканчивается нулем. Доказать, что это же справедливо и для суммы двух последовательных нечетных степеней числа 3.