В геометрической прогрессии, все члены которой положительные, сумма первых двух равна 8, а сумма третьего и четвертого членов равна 72. Сколько членов

5-9 класс

этой прогрессии, начиная с первого, надо сложить, чтобы в сумме получить 242?

Egorpipka 13 дек. 2013 г., 23:30:17 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Katysmile1

14 дек. 2013 г., 1:48:22 (10 лет назад)

$b_n=b_1*q^{n-1}$

$S_n = b_1\frac{1-q^{n+1}}{1-q}$

$\left \{ {{b_1+b_2=8} \atop {b_3+b_4=72}} \right.$

$\left \{ {{b_1+b_1q=8} \atop {b_1q^2+b_1q^3=72}} \right.$

$\left \{ {{b_1=\frac{8}{1+q}} \atop {b_1q^2(1+q)=72}} \right.$

q = 3

b1 = 2

$242 = 2*\frac{1-3^{n+1}}{-2}$

$3^{n+1}-1=242$

$3^{n+1}=3^5$

n+1=5

n=4

Ответ: сумма 4х членов геометрической прогрессии, начиная с первого, дает 242

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Veronikacotovan / 13 дек. 2013 г., 10:43:21

Ответьте на вопросы

1) Какие пропорции можно составить из цифр 18,15,6,5?
2) Какими могут быть крайние члены пропорции, в которой средние ее члены-15 и 24?
3) Дерево высотой 9,6 м образует тень длиной 5,1 м. Какова длина тени столба высотой 6,4 м в ту самую пору дня?
4) В пропорции 2/3 разделить на 4/5 = неизвестное число разделить на 3/4 найди нужное число

5-9 класс алгебра ответов 1

Skak76 / 13 дек. 2013 г., 7:14:06

Помогите решить 4,2:(-6\7)=

5-9 класс алгебра ответов 3

нааша13 / 12 дек. 2013 г., 20:24:09

докажите что при всех допустимых значениях переменной значение выражения 1/(а(во2)+2))+8/(а(в4)-4)-2/а(во2)-2 отрецательно

найдите 1/х(в3), 1/х(во2) если х/у=0,5 пожалуйста решите...

5-9 класс алгебра ответов 2

Agievalilia / 12 дек. 2013 г., 17:38:54

Решите неравенство -2x^2-5x больше или равно -3

5-9 класс алгебра ответов 1

Nastenkasmile19 / 12 дек. 2013 г., 0:33:57

решите уравнение (x+3)в квадрате =(x-5) в квадрате

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Polina24072004 / 06 авг. 2014 г., 15:59:38

Помогите пожалуйста Геометрическая прогрессия 9 класс 1)Найдите седьмой член геометрической прогрессии (b n),если b1=-32 и q=1/2

2)Первый член геометрической прогрессии (b n) равен 2,а знаменатель равен 3.Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии

3)Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24;-12;6;...

4)Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (b n) с положительными членами ,зная,что b2=0,04 и b4=0,16.

5)Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).

5-9 класс алгебра ответов 1

Agliullinamiss / 04 янв. 2014 г., 9:46:41

Прогрессии: 1) найдите сумму 5 первых членов геометрической прогрессии, если b1 = 5; b3 = 80 2)найдите разность арифметической прогрессии

-12; -14; ...

3) найдите сумму всех нечетных натуральных чисел от 37 до 113 включительно.

4) Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию.
ВСЕ С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ!

5-9 класс алгебра ответов 2

VikaKniazeva10 / 01 окт. 2014 г., 21:59:49

Три числа, сумма которых равна 7, составляют возрастающую геометрическую прогрессию. Если бы большее из этих чисел было на 1 меньше, то числа бы

составили арифметическую прог. Сколько членов геометрической прогрессии надо взять, чтобы их сумма была равно 255?

5-9 класс алгебра ответов 1

Wowa201998 / 26 дек. 2014 г., 1:10:12

1.дана ариф. прогрессия Сn В КОТОРОЙ а) найдите первый член и разность прогрессии б) найдите сумму первых 8 членов прогрессии

2.АРИФ ПРОГРЕССИЯ задана формулой xn=5n-47

а) найдите сумму первых 10 членов прогрессии.

Б) сколько в данов прогрессии отрицательных членов

помогите пожалуста.......

5-9 класс алгебра ответов 1

Angelina204 / 11 окт. 2014 г., 23:47:46

1.Найдите b1 и q для геометрической прогрессии (bn) у которой b4=1; b5=-2 2.Найдите девятый член геометрической прогрессии (bn) если b1=1/2;

q=-2

3.Является ли число А=243 членом геометрической прогрессии 1/3,1,...?Если да то укажите его номер.

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В геометрической прогрессии, все члены которой положительные, сумма первых двух равна 8, а сумма третьего и четвертого членов равна 72. Сколько членов", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.