Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

известно, что числа х,у, √х+√у рациональные. Докажите, что числа √х и √у также являются рациональными

5-9 класс

MrsPenguin 11 июля 2013 г., 16:52:07 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Iren7752
11 июля 2013 г., 18:26:59 (10 лет назад)

числа х,у рациональные, значит их разность числа х-у рациональное число

 

числа х-у, √х+√у рациональные, значит их отношение

\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y})}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\sqrt{x}-\sqrt{y} - рациональное число

 

числа √х+√у, √х-√у рациональные, значит их сумма 2√х и разность 2√у рациональные

так как 2 - рациональное число, то числа √х и √у также являются рациональными как отношение рациональных чисел 2√х ;2√у  и 2 соответвенно.

Доказано

Ответить

Читайте также

9. Найдите значение n, если известно, что график функции f(x)=x^n проходит через точку С(-3:81)

10.Функция задана формулой у=х^2+px+q.Найдите значения p и q, если известно, что числа 3 и 4 - нули этой функции.

Купили 0,8 кг калбасы и 0,3 кг сыра.За всю покупку заплатили 3,28 тысяч рублей.Известно, что 1 кг калбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 тысячи

рублей.Сколько стоит 1 кг сыра? Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья.За всю покупку заплатили 5,96 тысяч рублей известно что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 тысяч рублей.Сколько стоит 1 кг конфет? Сумма 2-х чисел равна 48. Найдите эти числа если 40% одного из них равны2/3 другого. ПОМОГИТЕ ПЛИЗ ЗАВТРА КОНТРОШКА ХОЧУ НАПИСАТЬ НА 5 ПОМОГИТЕ. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО.

1 ЗАДАНИЕ: Известно, что а и б- нечётные числа. Какое из следующих чисел также является нечетным: 1) а+б 2)2аб 3)а+б+1 4)(а+1)б . ПОЧЕМУ. 2 ЗАДАНИЕ: Извест

но, что а и б- чётные числа. Какое из следующих чисел также является четным: 1) а+б+1 2) (а+1)б 3) аб+1 4) (а+1)(б+1). ПОЧЕМУ

1)В шахматном турнире было сыграно 45 партий. Определите число участников турнира, если известно, что каждый участник сыграл с каждым по одной

партии.
2)Дно ящика- прямоугольник, ширина которого в 2 раза меньше его длины. Высота ящика 0,5 м. Найдите объём ящика, если известно, что площадь его дна на 1,08 м квадратных меньше площади боковых стенок.
3).Имеется лист картона прямоугольной формы, длина которого в 1,5 раза больше его ширины. Из него можно изготовить открытую коробку объемом 6080 см в квадрате, вырезав по углам картона квадраты со стороной 8 см.Найдите размеры-длину и ширину листа картона.
4)На перегоне в 600 км после прохождения 1/4 пути поезд был задержан на 1 ч 30 мин Чтобы прийти на конечную станцию вовремя,машинист увеличил скорость поезда на 15 км/ч Сколько времени поезд был в пути?

Нина задумала четырехзначное число, сумма цифр которого равна 14. Известно, что это число не изменится, если

записать его теми же цифрами, но в обратном порядке, и что число образованное первыми двумя его цифрами, на 27 больше числа, образованного двумя последними его цифрами. Какое число задумала Нина? И пожалуйста, можно подробное решиние, ибо я никак не пойму, как это решить))



Вы находитесь на странице вопроса "известно, что числа х,у, √х+√у рациональные. Докажите, что числа √х и √у также являются рациональными", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.