известно, что числа х,у, √х+√у рациональные. Докажите, что числа √х и √у также являются рациональными
5-9 класс
|
числа х,у рациональные, значит их разность числа х-у рациональное число
числа х-у, √х+√у рациональные, значит их отношение
- рациональное число
числа √х+√у, √х-√у рациональные, значит их сумма 2√х и разность 2√у рациональные
так как 2 - рациональное число, то числа √х и √у также являются рациональными как отношение рациональных чисел 2√х ;2√у и 2 соответвенно.
Доказано
Другие вопросы из категории
4)решите систему уравнений х+2у=-1
2х-у=3
Решите неравенство: 3х+2 больше или равно 5
Читайте также
10.Функция задана формулой у=х^2+px+q.Найдите значения p и q, если известно, что числа 3 и 4 - нули этой функции.
рублей.Сколько стоит 1 кг сыра? Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья.За всю покупку заплатили 5,96 тысяч рублей известно что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 тысяч рублей.Сколько стоит 1 кг конфет? Сумма 2-х чисел равна 48. Найдите эти числа если 40% одного из них равны2/3 другого. ПОМОГИТЕ ПЛИЗ ЗАВТРА КОНТРОШКА ХОЧУ НАПИСАТЬ НА 5 ПОМОГИТЕ. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО.
но, что а и б- чётные числа. Какое из следующих чисел также является четным: 1) а+б+1 2) (а+1)б 3) аб+1 4) (а+1)(б+1). ПОЧЕМУ
партии.
2)Дно ящика- прямоугольник, ширина которого в 2 раза меньше его длины. Высота ящика 0,5 м. Найдите объём ящика, если известно, что площадь его дна на 1,08 м квадратных меньше площади боковых стенок.
3).Имеется лист картона прямоугольной формы, длина которого в 1,5 раза больше его ширины. Из него можно изготовить открытую коробку объемом 6080 см в квадрате, вырезав по углам картона квадраты со стороной 8 см.Найдите размеры-длину и ширину листа картона.
4)На перегоне в 600 км после прохождения 1/4 пути поезд был задержан на 1 ч 30 мин Чтобы прийти на конечную станцию вовремя,машинист увеличил скорость поезда на 15 км/ч Сколько времени поезд был в пути?
записать его теми же цифрами, но в обратном порядке, и что число образованное первыми двумя его цифрами, на 27 больше числа, образованного двумя последними его цифрами. Какое число задумала Нина? И пожалуйста, можно подробное решиние, ибо я никак не пойму, как это решить))