Хм,кто сможет объяснить подробно

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Helen22022 03 янв. 2015 г., 18:28:14 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

BekaBeka001258

03 янв. 2015 г., 19:50:33 (9 лет назад)

Решение:

1) y'=2/3*3/2*x^(-1/3)-3/3*x^2=x^(-1/3)-x^2
y'=0 находим критические точки
x=1
находим значение на концах отрезка
y(0)=0
y(8)=3/2*4-8^3/3=6-8^3/3=--494/3 точка минимума
y(1)=3/2-1/3=7/6 точка максимума.
2)y(1)=8/3-128/3=-40
y(9)=8*9^3/3-128*3^3/3=24*81-128*9=1944-1152=792 - максимум
y'=8x^2-64x^1/2
y'=0
8=x^(3/2)
x=4
y(4)=8*4^3/3-128/3*8=(512-1024)/3=-512/3 минимум.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Kontr241

03 янв. 2015 г., 20:49:43 (9 лет назад)

Напишу первое , второе по тому же алгоритму . Найдем значения на концах отрезков для этого просто подставим значения в нашу функцию
$
f(0)=\frac{3}{2}*0-\frac{0^3}{3}=0\\
f(8)=\frac{3}{2}*8^{\frac{2}{3}}-\frac{8^3}{3}= -\frac{494}{3}\\
$

Теперь производную найдем и приравняем к 0
$f'(x)=(\frac{3}{2}x^{\frac{2}{3}}-\frac{x^3}{3})' = \frac{1-\sqrt[3]{x^7}}{\sqrt[3]{x}}=0\\
x=1\\
$
она входит в интервал от 0 до 8
подставим 1, в начальную функцию
$f(1)=\frac{3}{2}-\frac{1}{3}=\frac{7}{6}$
Теперь сравниваем наибольшее очевидно 7/6 , а наименьшее -494/3