3cosx - sin2x=1

+ 0 -

Bitch86fuuuck

26 мая 2014 г., 20:28:53 (9 лет назад)

3cosx - sin2x=1

3cosx-2sinx*cosx=1 (представил sin2x как 2sinx*cosx)

3-3sin^2x-2sinx*cosx=1 (3cosx представил как 3-3sin^2x)

3-3sin^2x-2sinx*cosx-cos^2x-sin^2x=0 (1 представил как sin^x+cos^2x и перенес все в левую часть)

4sin^2x+2sinx*cosx+cos^2x-3=0 (привел подобные, и умножил на -1)

Поделим на cos^2x (потери корней не будет, так как уравнение однородное)

4tg^2x+2tgx-2=0

tgx=t; t e R ( t принадлежит R);

4t^2+2t-2=0

D=4+32=36

t1=1/2

t2=-1

Совокупность:

[tgx=1/2;

[tgx=-1

Совокупность:

[x1=arctg1/2+Pin; n e Z (Pi - число Пи);

[x2=-Pi/4+Pin; n e Z

Это и есть ответ.