в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, CH-высота, ВС=5, СН=3, Найти Sin B
10-11 класс
|
Рассмотрим треугольник СНВ.
По теореме Пифагора:
25 = BH ² + 9
BH ² = 25 - 9 = 16
BH = 8
Рассмотрим треугольники САН и СВН. Они равны, т.к. СН - общая, угол СНА = углу ВНС (СН - высота), АН = BH (тоже по высоте).
Рассмотрим треугольник СВА. Угол С - прямой. Т.к. треугольники равны, то угол А = углу В. По теореме об углах прямоугольного треугольника угол А + угол В = 90 градусов, следовательно угол В = 45 градусам
Синус 45 градусов равен √2/2
Ответ: √2/2
Другие вопросы из категории
одновременно, операторы делят рукопись на 2 части, и каждый набирает свою. Сколько страниц должен взять себе второй оператор?
Читайте также
2. В треугольнике АВС угол С равен 90,АB=10, АС=8. Найдите tgА
3. В треугольнике АВС угол С равен 90,АB=25, АС=15. Найдите sinА
угла треугольника.
2) В трапеции АВСД, АВ=СД=16/п см, угол А равен 30(градусов). Найдите длину вписанной в трапецию окружности.(в см)
3)В прямоугольной трапеции АВСД (АВ перпендикулярка АД) боковая сторона СД в два раза больше стороны АВ. Найдите градусную меру угла СДА.
4)Сколько стороно имеет многоугольник, если сумма его углов равна 1620(градусов) ?
5) Радиус вписанной в правильный шестиугольник А1 А2....А6 окружности равен корень из 3. Найдите корень из 3*S, где S-площадь треугольника А1 А2 А3.