Вычислить производную f(x) = tgx-4ctgx

10-11 класс

p.s. без sec cosec

2vfr2 11 нояб. 2015 г., 1:13:16 (8 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Mazhirinanatal

11 нояб. 2015 г., 2:39:50 (8 лет назад)

$f(x)=tg(x)-4ctg(x);\\
tg(x)= \frac{\sin(x)}{\cos(x)};\ \ ctg(x)=(tg(x))^{-1}= \frac{\cos(x)}{\sin(x)};\\
\ \ (f\pm g)'=f'\pm g'; ( \frac{f}{g} )'= \frac{f'\cdot g-f\cdot g'}{g^2}\\
\sin'(x)=\cos(x);\ \ \cos'(x)=-\sin(x)\\
f'(x)=(tg(x)-4ctg(x))'=tg'(x)-4ctg'(x)= (\frac{\sin(x)}{\cos(x)})'-4 (\frac{\cos(x)}{\sin(x)})'=\\
= \frac{\sin'(x)\cos(x)-\sin(x)\cos'(x)}{\cos^2(x)} -4 \frac{\cos'(x)sin(x)-\cos(x)\sin'(x)}{\sin^2(x)}=\\
 
$
$= \frac{\cos^2(x)+\sin^2(x)}{cos^2(x)}-4 \frac{-sin^2(x)-\cos^2(x)}{sin^2(x)}=\\
= \frac{1}{\cos^2(x)}+ \frac{4}{\sin^2(x)}= \frac{\sin^2(x)+4\cos^2(x)}{\sin^2(x)\cos^2(x)} \\
 =\frac{1+3\cos^2(x)}{ \frac{1}{4} \sin^2(2x)}= \frac{4(1+3\cos^2(x))}{\sin^2(2x)}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Amirgoncheg / 08 нояб. 2015 г., 11:47:35

построить график 2-3/(x+3)

10-11 класс алгебра ответов 1

BARADA4 / 06 нояб. 2015 г., 22:55:08

брат попросил помочь, а я в ступре, помогите срочно

2x^4-5x^3-18x^2+45х=0

10-11 класс алгебра ответов 1

Ererer58 / 04 нояб. 2015 г., 13:54:48

дана арифметическая прогрессия.вычислите а9, если a2=20 d=3

10-11 класс алгебра ответов 1

Печенька10553 / 03 нояб. 2015 г., 3:05:04

Найдите область определения функции. y= √x^2-2

10-11 класс алгебра ответов 1

Altrof72 / 02 нояб. 2015 г., 16:57:41

Дана функция y=0.5x^4-4x^2,найдите: а)промежутки возрастания и убывания б)точки экстремума в) наибольшее и наименьшее значение

[-1;3].

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

РазводАлекс / 01 июня 2014 г., 5:56:33

Вычислите производную от функции при данном значении аргумента х

f(x)=(arcsin x) 2 при х=√3/2.
Вычислите производную
f(x)=lg cos2 x

10-11 класс алгебра ответов 2

апельсини / 17 июня 2013 г., 9:12:06

Здравствуйте, помогите пожалуйста вычислить производную функций. (Можно пожалуйста с решением.) Очень нужно 1) f(x)=sinx-cosx 2)

f(x)=tgx-4ctgx

3) f(x)=4x-sinx

4) f(x)=6cosx-1,2x

10-11 класс алгебра ответов 1

Sunnybutusova / 01 апр. 2014 г., 1:44:58

Вычислите производные функции y=f(x) f(x) = tgx-4ctgx

10-11 класс алгебра ответов 1

Minolty / 01 дек. 2013 г., 0:08:58

Вычислить производные: 1 ) y= корень из x^2-4/x^3 2)y= ln корень из x^2+4 3)y= sin^2(3x+2)/tgx^2

10-11 класс алгебра ответов 1

ZION2012 / 09 февр. 2014 г., 14:21:36

вычислите значение производной функции y=tgx+3x в точке Xo=0

10-11 класс алгебра ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Вычислить производную f(x) = tgx-4ctgx", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.