на доске записано 12 натуральных чисел. Известно что сумма любых трех чисел из них меньше 100.Докажите что сумма всех чисел меньше 406.
10-11 класс
|
Элементарно.
Всего чисел - 12, сумма любой тройки из них меньше ста.
То есть, нам известно что:
Сложим все четыре неравенства:
Ч. т. д.
Другие вопросы из категории
Читайте также
повторяя эту операцию, добиться того, чтобы на доске оказалось написано число1994?
убывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доску оставляется одно такие число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доску будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11
А) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4,6,8 Б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 22? В) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9, 10, 11, 19, 20, 21, 22, 30, 31, 32, 33, 41, 42, 43, 52
буквами),в результате запись на доске стала ввглядеть так:А*БВ=ГД
Знайка помнит,что в записанном им равенстве каждая цифра,начиная совторой,была больше предыдущей.Какое равенство мог записать Знайка на доске?Найди все варианты ответа и обьясните,почему нет других.
убывания. Если какое-то число `n`, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число `n`, а остальные числа, равные `n`, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11. 1) приведите пример задуманных чисел для которых на доске будет записан набор 2 4 6 8 10
и обьясните почему
никакая сумма нескольких из них не делится на 13. Какое наибольшее количество чисел может быть в наборе?