сервис вопросов и ответовсумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 168,а сумма следующих трех членов равна 21.Найдите сумму первых пяти членов и составьте формулу
5-9 класс|
|
n-ого члена
KEEPEE
22 нояб. 2013 г., 4:02:12 (10 лет назад)
7miledi7
22 нояб. 2013 г., 4:54:04 (10 лет назад)
a1 + a2 + a3 = 168
a4 + a5 + a6 = 21
Очевидно, что последовательность убывающая.
a2 = a1*q
a3 = a1*q^2
a4 = a1*q^3
a5 = a1*q^4
a6 = a1*q^5
a1 + a1*q + a1*q^2 = 168 (*)
a1*q^3 + a1*q^4 + a1*q^5 = 21
a1* (q^3 + q^4 + q^5) = 21
a1 = 21 / (q^3 + q^4 + q^5)
Подставим в (*):
21 * (1 + q + q^2) / (q^3 + q^4 + q^5) = 168
(1+q + q^2) = 8 (q^3 + q^4 + q^5)
(1+q + q^2) = 8 (1 + q + q^2) * q^3 | : (1 + q + q^2)
1 = 8 * q^3
q^3 = 1/8
q = 1/2
a1 + a1*q + a1*q^2 = 168, подставим q = 1/2
a1 * (1 + 1/2 + 1/4) = 168 | *4
a1 * (4 + 2 + 1) = 168 * 4
a1 * 7 = 7 * 24 * 4
a1 = 24 * 4 = 96
a2 = 96/2 = 48
a3 = 24
a4 = 12
a5 = 6
a6 = 3 и т.д.
an = a(n-1) * 1/2
a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 168 + 21 - a6 = 189 - 3 = 186
Ответ: Сумма первых пяти членов равна 186, формула н-ного члена an = a(n-1) * 1/2.
Исправил ряд опечаток, исправил 1/3 на 1/2 и ^ на * где я их перепутал.
Ответить
Другие вопросы из категории
Задания внутри.То, что в кружочке илиЗадания внутри.
То, что в кружочке или же где надпись "Алина"
Читайте также
1. найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии, в которой первый член 8 и q = 1/2 (ответ в книжке 15 целых 3/4) 2. сумма первых
четрыех членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2. найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии (ответ 765)
3.найдите первый член прогрессии, в которой четвертый член равен 18 а q=корень из трех.( ответ 2 корня из трех)
нужны сами решения!
1) Найдите сумму первых 25 членов арифметической прогрессии -2; 1; 2... 2) Найдите сумму первых 6 членов геометрической прогрессии 32:27: 16:9;... 3)
Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 6:4;... 4)Представьте в виде обыкновенной дроби периодическую дробь 5,(36) 5)Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 3; 7; 3,55...
1)найти сумму первых четырех членов геометрической прогрессии 2,-8 2)найти знаменатель геометрической прогрессии,если первый ее член равен 4, а
третий равен 108
3) сумма второго и пятого членов геометрической прогрессии равна 84, а сумма третьего и шестого равна 252.найти сумму первых пяти членов этой прогрессии.
помогите,чем сможите)
1. Известны два члена геометрической прогрессии: b4=2 и b6=200. Найдите ее первый член. 2
.Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 45,знаменатель прогрессии равен 2 . Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.
Объясните пожалуйста пару примеров: (меня на уроках не было я болела) 1)Вычислите сумму первых шести членов геометрической прогрессии -32;
-16,,,;
2) Геометрическая прогрессия задана формулой бn=3*2n. Чему равно отношение b7:b6?
3) Сумма третьего и пятого членов геометрической прогрессии равен 450, чему равен третий член геометрической прогрессии, если ее знаменатель равен 3?
Вы находитесь на странице вопроса "сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 168,а сумма следующих трех членов равна 21.Найдите сумму первых пяти членов и составьте формулу", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.