Решите пожалуйста!!Найдите количество точек на графике функции y=x^2+1/x+1 в которых угол наклона касательной к оси OX равен 135

10-11 класс

градусов

Прикрепленные изображения

Artemivanovar 07 нояб. 2014 г., 5:32:53 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vanessa2002

07 нояб. 2014 г., 7:45:30 (9 лет назад)

Найдём производную первоначальной функции:

$y=2x - \frac{1}{x^{2}}$

y - производная

tg(135)=y

-ctg(45)=y

y=-1

$2x - \frac{1}{x^{2}} = -1$

Количество решений этого уравнения будет ответом)

$\frac{2x^{3} + x^{2} - 1}{x^{2}}=0$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

4346

07 нояб. 2014 г., 10:03:25 (9 лет назад)

Геометрический смысл производной

$f'(x)=tg\alpha$

$tg135=tg(180-45)=tg(-45)=-1$

$f'(x)=(\frac{x^2+1}{x+1})'=\frac{2x(x+1)-(x^2+1)}{(x+1)^2}=\frac{x^2+2x-1}{(x+1)^2}\\f'(x)=tg\alpha\\\frac{x^2+2x-1}{(x+1)^2}=-1\ \ \ \ \ |*(x+1)^2\neq0\\x^2+2x-1=-(x+1)^2\\x^2+2x-1+x^2+2x+1\\2x^2+4x=0\\2x(x+2)=0\\\boxed{x=0}\ \ \ \ \ \ \boxed{x=-2}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Equly / 04 нояб. 2014 г., 13:19:28

Решите графически уравнение √x+1=x+1

10-11 класс алгебра ответов 1

Bekkernatalya / 29 окт. 2014 г., 20:12:11

Помогите пожалуйста, постройте график y=1/2ctg2x

10-11 класс алгебра ответов 1

200198I / 27 окт. 2014 г., 5:03:50

найдите наибольшее и/или наименьшее значение функции у=3х^2-24x-100:

на отрезке[-1;5]

10-11 класс алгебра ответов 1

Daniyatur2030 / 25 окт. 2014 г., 3:34:25

Найти точки экстремума функции y = x * ln 3x

10-11 класс алгебра ответов 1

Adelwolf / 24 окт. 2014 г., 18:43:51

1/4 tgх=0 Решите уравнение

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Naryzhnyi / 05 марта 2014 г., 11:38:05

Решите пожалуйста!! 1)Решите неравенство 2^3x/2 +3>16 2)Найдите количество точек на графике функции y=x^2+1/x+1 в которых угол наклона

касательной к оси OX равен 135 градусов

10-11 класс алгебра ответов 1

Vindyukov1989 / 05 марта 2014 г., 1:26:01

1. найдите угловой коэффициент к графику функции

$f(x)=6sin-cosx$ в его точке с абциссой $x=\frac{\pi}{3}$

2. Дана функция $f(x)=3x-x^2+2$ найдите координаты точки ее графика, в которой кассательная параллельна оси абсцисс

10-11 класс алгебра ответов 1

алик8923 / 27 мая 2014 г., 7:23:46

1) К графику функции f(x)=x^3+x+1 в точке с абциссой х=1 проведена касательная. Найдите абциссу точки графика касательной, ордината которой равна 31.

2) На графике функции f(x)=x^2+x+5 взята точка А. Касательная к графику, проведенная через точку А наклонена к оси ОХ под углом, тангенс которого равен 5. Найдите абциссу точки А

10-11 класс алгебра ответов 1

1001kl / 26 окт. 2014 г., 15:18:43

А) постройте график функции: y=x^2-9. В ходе решения найдите координаты вершины параболы, точки ее пересечения с осями координат, обозначьте найденые

точки на графике
Б) найдите все значения x, при которых функция принимает отрицательные значения

10-11 класс алгебра ответов 1

Asusia / 04 июля 2013 г., 9:18:43

пожалуйста (((( найдите наибольшее и наименьшее значения функций y=x^2+1 на отрезке [0 , 2] 2) найдите наименьшее

значение функций f(x)=3sin²x+2cos²x

3)найдите число целых значений X на промежутке убывания функций

f(x)=16x³-24x²+9x-1

4)найдите наибольшее и наименьшее значения функций

f(x)=√3x + sin 2x на отрезке [0,π/2] в корне только 3х и всё ))

РЕШИТЕ СКОЛЬКО СМОШИТЕ

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Решите пожалуйста!!Найдите количество точек на графике функции y=x^2+1/x+1 в которых угол наклона касательной к оси OX равен 135", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.