знайти сторони прямокутника,периметр якого=46см, а довжина діагоналі=17 см.

+ 0 -

Mulena1

21 дек. 2014 г., 22:41:05 (9 лет назад)

Пусть одна сторона равна x, а вторая y,

 тогда

             2*(x+y)=46 => x+y=23

  и

             x^2+y^2=(17)^2 => x^2+y^2= 289       

из первого уравнения

               x=23-y

подставляем во 2-е уравнение

               (23-y)^2+y^2=289

                529-46y+y^2+y^2=289

                2y^2-46y+240=0

                y^2-23y+120=0

                D=b^2-4ac=49

                 y1=(23+7)/2=15   => x1=23-y1=8

                  y1=(23-7)/2=8     => x2=23-y2=15

Стороны равны 8 и 15