Почему гармонический ряд расходится? Если нетрудно, можете написать доказательство? Спасибо заранее)

5-9 класс

Nastiiik 30 мая 2014 г., 10:50:45 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Danila2002fto

30 мая 2014 г., 13:21:29 (9 лет назад)

Гармонический ряд расходится по интегральному признаку сходимости.
Дан ряд $\Sigma f(x)$ x от 1 до +беск. f(x)-целочисленная, положительная, непрерівная и монотонно убывающая ф-ция на [1,+беск).Тогда заданный ряд сходится или расходится одновременно с несобственным интегралом $\int\limits^\infty_1 {f(x)} \, dx$

$\int\limits^\infty_1 {\frac{1}{x}} \, dx= \lim_{A \to \infty} \int\limits^A_1 {\frac{1}{x}} \, dx=\\ \lim_{A \to \infty} ln|x| |_1^A=lim_{A \to\infty }(lnA-ln1)=+\infty$
Интеграл расходится, значит и ряд расходится.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Alisa3790 / 28 мая 2014 г., 10:21:02

Отцу и двум его сыновьям вместе 48 лет,через 5 лет возраст отца будет в 2 раза больше суммы возрастов его сыновей,а Коле будет столько лет,сколько Юре

сейчас.Сколько лет отцу,Юре и Коле?

5-9 класс алгебра ответов 1

Kamalliaenikeeva / 26 мая 2014 г., 16:33:30

Пожалуйста, помогите решить неравенство! (Вложения)

5-9 класс алгебра ответов 2

Olyakach / 24 мая 2014 г., 17:21:38

Преобразуйте в многочлен

выражение:2(с-1)*(с+2)-(с+6)²

5-9 класс алгебра ответов 1

Beg69 / 24 мая 2014 г., 1:37:59

автомобиль ехал 1 час по городу со скоростью х км/чи 2 ч по автостраде со скоростью у км/ч. А) Сколько км автомобиль проехал по городу. Б

)Сколько км он проехал по автостраде?

В)Сколько всего автомибиль проехал по городу и автостраде?

Г)На сколько больше км он проехал по автостраде,чем по городу?

5-9 класс алгебра ответов 1

Apmaxa98 / 22 мая 2014 г., 8:51:42

1/6*(-0,3+4целых 2/7)-0,8*(-4целых 1/2) подробно решить

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Savinaregina19 / 16 апр. 2015 г., 14:13:47

Решите уравнение, разложив левую часть на множители способом группировки. (Пожалуйста, если сможете, можете расписать решение

полностью, буду очень признательна) Где написано х2, это значит х в квадрате.
1) Х2-х-42=0
2) Х2+9х-22=0
Даны два квадрата со сторонами 5а и 8а. Найдите длину стороны третьего квадрата, если его площадь равна сумме площадей двух первых квадратов. (Можете этот номер тоже расписать полностью, а я вам помогу чем смогу, если попросите.)

5-9 класс алгебра ответов 1

ришечка / 27 авг. 2014 г., 7:37:04

Пожалуйста, если можете написать 518 2) и 4)

И если есть возможность, то написать на бумаге и сфотографировать)

5-9 класс алгебра ответов 1

ЯнаШ / 07 нояб. 2014 г., 14:03:08

Слесарь должен выполнить заказ за то же время, что и два ученика, работая вместе. За сколько часов может выполнить задание слесарь и каждый из

учеников, если слесарь может выполнить заказ на 2 часа быстрее, чем один первый ученик, и на 8 часов быстрее, чем один второй?

5-9 класс алгебра ответов 1

Iysik6486 / 11 апр. 2015 г., 18:01:06

1.Один писарь в 4/9 ч может написать 5/12 листа другой в 5/8 ч- 5/12 листа, третий в 8/7ч- 9/14 листа. Сколько получается все три писаря за 1 час

работы, если с каждого листа им платят 3/5 рубля?

2.Из пункта А в пункт В выехала грузовая машина. Одновременно с ней из пункта В в пункт А выехала легковая машина. Грузовая через 2 ч после начала движения встретила легковую и ещё через 3 часа прибыла в пункт В. Сколько времени потратила легковая машина на путь из В в А?

5-9 класс алгебра ответов 1

Nalesik / 06 янв. 2014 г., 9:57:30

Всем доброго!умоляю,помогите мне!мне нужно срочно исправлять оценку по алгебре.Вот такой тест надо решить.Если кто может,пожалуйста,решите с 5 номера

сколько можете!Буду невероятно благодарен

5-9 класс алгебра ответов 6

Вы находитесь на странице вопроса "Почему гармонический ряд расходится? Если нетрудно, можете написать доказательство? Спасибо заранее)", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.