Помогите решить систему уравнений!!!
10-11 класс
|
Просуммируем эти два уравнения:
сosxcosy+sinxsiny=sin^2(x)+cos^2(x)
cos(x-y)=1
x-y=2пk => x=y+2пk
Подставим это значение x в первое уравнение:
сos(y+2пk)cosy=sin^2(y+2пk)
cosy*cosy=sin^2(y)
cos^2(y)=sin^2(y)
tg^2(y)=1
tgy=+-1
y=+-arctg1+пk
y=+-п/4+пk
x1=п/4+2пk+пk=п/4+3пk
x2=-п/4+2пk+пk=-п/4+3пk
Ответ: (п/4+3пk; п/4+пk); (-п/4+3пk; -п/4+пk)
Другие вопросы из категории
Читайте также
5^x+2y=1
lg(x-3)=lg(2y+5)
решите систему уравнений
log2(x-y)=3
4log2 корень из x+y=10
решите уравнение
lg(x+1.5)+lg x=0
x(квад)-y(квад)=100
3x-2y=30
Меня интересует упрощенная 2 система но если решите будет еще лучше)
Решать можете любым способом) даю 15 баллов)
2.) Упростите выражение: ( корень из а в 3 степени умноженная на в + корень из в в 3 степени умноженная на а минус корень из а/в) умножить на корень из в/а.
3.) Найдите значение выражения: Корень из 3 умножить на корень третьей степени из 3 умножить корень из 27 умножить на корень 3 степени из -9.
4.) решите систему уравнений: { в числителе корень из x-3 в знаменателе y+2 = 1, система {xy=6.
1)cos x sin y= корень из 2 /(делённое) 2 2)x + y= 3/4 П(пи) 3. решите неравенство 1) sin(П/5 - 4 х) > - 1/2 4. решите систему неравенств sin x > - корень из 3 /2 tg x < или равно 0