сервис вопросов и ответовДокажите что уравнение x^2-y^2=30 не имеет решения в целых числах.
10-11 класс|
|
MissbieberJ
06 нояб. 2014 г., 6:20:05 (9 лет назад)
Mandarynkaaa
06 нояб. 2014 г., 7:58:38 (9 лет назад)
x^2-y^2=30
(x-y)(x+y)=30
так как x,y- целые, то x-y и x+yтоже целые
30=1*30=(-1)*(-30)=2*15=(-2)*(-15)=(-3)*(-10)=3*10
решив 12 систем
x-y=1
x+y=30
x-y=30
x+y=1
x-y=-1
x+y=-30
x-y=-30
x+y=-1
и т.д. легко убедиться что целых решений на одна их систем не имеет, а значит и данное уравнение не разрешимо в целых числах, т.е. не имеет решения в целых числах
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Докажите что уравнение:
(mx-a)^1/(2n) +(rx-b)^1/(2n)=((m+r)x-(a+b))^1/(2n)
Либо имеет решение x=(a+b)/(m+r) либо не имеет их вообще!!!!
при любых вещественных m,r,a,b и натуральном n
Не забывайте о том что попытка спама в некоторых случаях приводит к удалению аккаунта. Будьте осторожны!!!
Докажите тождество: 4sin70-1/sin10=-2 Докажите, что если A,B,C это углы треугольника то выполняется тождество
sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
Найдите наибольшее и наименьшее значния выражения:
корень3*sinАльфа-cosАльфа
Решите уравнения:
6sin^2x-1/2sin2x-cos^2x=2
sinx+sin3x=sin4x
Определить число корней, принадлежащих промежутку [-П;П]
(sinx-1)(tg(2x-П/4)+1)=0
Докажите, что на [0;П] ур-е имеет единственный корень:
sinxtgx+1=sinx+tgx
Построить график функции:
у=корень2*(sinx+cosx)
Заранее большое спасибо!!!
1)Докажите, что уравнение x^2+bx+c=0 имеет 2 различных действительных корня, если 0.25+с<0.5b 2)Найдите наименьшее значение
выражения
кор(x^2-4x+2y+y^2+5)+кор(x^2+4x+y^2-6у+13)
3)Пусть x1 и x2 - корни уравнения x(2x-3)=1. Найдите (в степени -1*)
Решите один из примеров
1). Докажите иррациональность числа
корень из 7^4 минус 2*корень из 3
2). При каких целых значениях а квадратное уравнение
ax^2+24x+11=0
имеет рациональные корни, сумма которых целое число?
3). Определите простым или составным является число
3^30-2*6^15+2^32
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите что уравнение x^2-y^2=30 не имеет решения в целых числах.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.