Решите уравнение сos10X_2sin^2 5X=2sinX на отрезке [0;п\2]

10-11 класс

При каком значении a уровнение X^4-8x^3-8x^2+96x+a= 0 имеет три ?
Помогите пожалуйста очень важно!

Geografs 08 янв. 2015 г., 18:51:47 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Anyta77

08 янв. 2015 г., 20:50:51 (9 лет назад)

$cos10x+2sin^25x=2sinx,\; \; [0,\frac{\pi}{2}]\\\\Formyla:\ sin^2 \alpha =\frac{1-cos2 \alpha }{2}\to \; cos2 \alpha =1-2sin^2 \alpha ,\; \alpha =5x,\; 2 \alpha =10x\\\\(1-2sin^25x)+2sin^25x=2sinx,\\\\2sinx=1\\\\sinx=\frac{1}{2},\\\\x=(-1)^{n}\frac{\pi}{6}+\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{6}\in [0,\frac{\pi}{2}]$

$2)\quad x^4-8x^3-8x^2+96x+a=0\\\\f(x)=x^4-8x^3-8x^2+96x=-a\\\\f'(x)=4x^3-24x^2-19x+96=0\; \to \\\\f'(x)=(x-6)(4x^2-16)=4(x-6)(x-2)(x+2)=0\\\\x_1=-2,x_2=2,x_3=6\\\\- - - - -(-2)+ + + +(2)- - - -(6)++ + + +$

Там, где знак производной минус, там функция убывает, где плюс, там возрастает.
Поэтому есть экстремумы.Минимумы при х=-2 и х=6, максимумы при х=2.Функция принимает значения
  f(min)=f(-2)=f(6)=-144,  f(max)=f(2)=112
Тогда график будет иметь вид как у синусоиды (нетрудно по точкам построить самому) ; одна из точек пересечения с осью ОХ будет (0,0), другие 3 точки будут между  х=2 и х=6; после х=6 и перед х=-2. График функции у= -а - это прямая, параллельная оси ОХ. Пересечение графиков функций у=f(x) и у=-а    в трёх точках будет только для прямой у=112, тогда а= -112. И соответственно три решения будут при а= -112.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Fruitmix / 03 янв. 2015 г., 18:18:07

{2a+3b=3

{2a-3b=9
все это система

10-11 класс алгебра ответов 1

Nasta7062 / 02 янв. 2015 г., 1:24:38

Вычислите:

Заранее спасибо)))

10-11 класс алгебра ответов 1

Superbros / 29 дек. 2014 г., 7:46:47

вычислите:

а)5*5^-2

б)(1/2)^-3*2

в) (2^-2)^3*16^2/2^3

10-11 класс алгебра ответов 1

Thenytimes3 / 28 дек. 2014 г., 23:20:46

Ребята, нужна ваша помощь, постарайтесь решить, как можно больше.

10-11 класс алгебра ответов 1

Диaнa98 / 28 дек. 2014 г., 12:01:09

Найдите наибольшее значение функции y=1/x^2-ax+4, если график этой функции проходит через точку М (-1;1/8)

Там один делить на все выражение x^2-ax+4.
Распишите пожалуйста подробно все!

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Levkovskiistan / 20 апр. 2014 г., 15:07:31

√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите

√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни,принадлежащие отрезку (-pi/2;pi/2) пожалуйста полное решение,спасибо.

10-11 класс алгебра ответов 1

Yanakk / 06 авг. 2013 г., 13:48:50

1-6sin^2x-7cosx=0 решить уравнение и произвести отбор корней на отрезке [-П;2П]

10-11 класс алгебра ответов 1

Masha93333333 / 21 марта 2015 г., 17:39:01

Решите неравенство: 2(3х+7)-8(х+3) больше или равно 3 Решите уравнение: -3х в квадрате +8х +3 =0 Решите неравенство: 4х в квадрате -4х-15

меньше 0 :

Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7

Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2

3-2х меньше 4

Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?

10-11 класс алгебра ответов 1

ЦАРЬ2004 / 11 янв. 2014 г., 9:12:36

1) Найти наибольшее значение функции y = 1 - log 9 (3^-x) на отрезке [-1; 5] P.S. Число 9 после логарифма внизу - это основание.

2) Решить уравнение: 13^(5x-1) * 17^(2x-2) = 13^3x+1.

3) Вычислить значение выражения: 8^log8 6 + 625^log25 sqrt(13)

P.S. Числа 8 и 25 после логарифма внизу - это основание.

10-11 класс алгебра ответов 1

Fkv555 / 27 мая 2014 г., 11:04:07

Решить уравнение(на основании определения логарифма)

$log_{3} (x+2)=3$
решить уравнение методом потенцирования
$log_{7} x= log^{7} (6- x^{2} )$
решить уравнение способом преобразования к квадратному
$lg^{2} x=3-2lgx$

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Решите уравнение сos10X_2sin^2 5X=2sinX на отрезке [0;п\2]", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.