сервис вопросов и ответовЧерез точку (1;1) проходят две касательные к графику функции
10-11 класс|
|
. Сумма абсцисс точек касания равна?
Gjkbyjxrf
30 марта 2017 г., 4:49:57 (7 лет назад)
Gotmilk4
30 марта 2017 г., 5:34:01 (7 лет назад)
Уравнение касательной в точке х =а имеет вид
у = f(a) + f'(a)·(x - a)
f(a) = 2а² + 4а + 3
f'(х) = 4х + 4
f'(а) = 4а + 4 = 4(1 + а)
Известно, что у = 1 при х = 1, тогда
1 = 2а² + 4а + 3 + 4(1 + а)·(1 - а)
Решим уравнение относительно а
1 = 2а² + 4а + 3 + 4(1 - а²)
1 = 2а² + 4а + 3 + 4 - 4а²
2а² - 4а - 6 = 0
или
а² - 2а - 3 = 0
По теореме Виета сумма корней этого уравнения равна коэффициенту перед х с противоположным знаком, т.е. а₁ + а₂ = 2
Ответ: сумма абсцисс точек касания равна 2.
Ответить
Другие вопросы из категории
СРОЧНО!!!ПОЖАЛУЙСТА
Расстояние между городами А и В равно 900км. Два поезда отправляются одновременно, один из А в В, а другой из В в А. Они встречаются в некотором пункте С. Первый поезд прибывает в город В через 4 ч после встречи со вторым, а второй в город А через 16 ч после встречи. Определите скорость поездов и расстояние АС.
Заранее спасибо
Читайте также
Срочно!!! 1)Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)=⅓x³+5 в точке с абсциссой x₀=-1 2)Напишите уравнение
касательной к графику функции f(x)=x²+2x+1 в точке с абсциссой x₀=- 2
помогите решить, я не могу понять: 1)составьте уравнение касательной к графику функции f(x)= -x^2-6x+8 в точке x=
-2
2)при каких значениях аргумента касательная к графику функции y=x^3-2x^2+6x будет составлять с положительным направлением оси абцисс угол 45 градусов?
3)определите точки в которых касательные к функции f(x)=3x-1/x+8 параллельны прямой y=x+2
1) Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 12x + 3 x² проведенной в точке с абциссой x₀=2;
2)Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М, к графику функции f(x):
f(x)= x²-3x+5, M(0;5)
f(x)=4x³ - 7x-16 M(2;2)
f(x)=x²+2x³ M(1;3) Заранее Благодарю.
Дана функция у=f(x). Найти 1) угловой коэфф. касательной к графику этой функции в точке с абсциссой х. 2) точки, в которых угловой коэфф. касательной равен
k.
3) напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х0:
Вы находитесь на странице вопроса "Через точку (1;1) проходят две касательные к графику функции", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.