Объясните пожалуйста, как решать: в каких точках касательная к графику функции f(x) = х³ /3 - 5х²/2 + 7х - 4 образует с осью Ох угол 45

10-11 класс

градусов?

Vernicka2013 26 янв. 2015 г., 10:12:58 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Дима123321

26 янв. 2015 г., 12:00:24 (9 лет назад)

$f(x)= \frac{x^{3}}{3}-\frac{5x^{2}}{2}+7x-4$
$tg \alpha =f'(a)$ - тангенс угла наклона касательной равен значению производной в точке касания a
$tg45=1=f'(a)$ - тангенс 45 градусов равен 1, значит производная в точке касания а тоже должна быть равной 1.
$f'(x)= (\frac{x^{3}}{3}-\frac{5x^{2}}{2}+7x-4)'=\frac{1}{3}*3x^{2}-\frac{5}{2}*2x+7=x^{2}-5x+7$
$f'(a)=a^{2}-5a+7=1$
$a^{2}-5a+7-1=0$
$a^{2}-5a+6=0, D=25-24=1>0$
$a_{1}=2$ - ответ
$a_{2}=3$ - ответ

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Sgggr35 / 25 янв. 2015 г., 2:58:35

Пусть А и В- точки пересечения графика функции у=-8/15х-8 с осями координат. Найдите длину отрезка АВ.

10-11 класс алгебра ответов 1

Ali333 / 24 янв. 2015 г., 14:55:35

Помогите расписать решение, а ту я не знаю как: 1) sin 3x cos 2x - cos 3x sin 2x = -0,5

2) √2 sin (Пи/4 - x) + sin x = - 1/2

Ответы должны быть такими:

10-11 класс алгебра ответов 1

Danny55 / 24 янв. 2015 г., 3:02:15

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!

ctg 2x cos^2 x= ctg 2x sin^2 x

10-11 класс алгебра ответов 1

Ghanetta / 22 янв. 2015 г., 7:05:27

Помогите пожалуйста решить: Вычислить:

$\frac{\sqrt[3]25*\sqrt[3]5}{5}$

Упростить: $\frac{a-b}{a^\frac{1}{2}+b\frac{1}{2}}$

(то что после букв- степень)

10-11 класс алгебра ответов 1

Mrandriss2 / 22 янв. 2015 г., 0:16:33

Помогите сделать два задания,одно система уравнений и задача:)

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Tomsk4ever / 16 февр. 2014 г., 22:11:28

помогите решить, я не могу понять: 1)составьте уравнение касательной к графику функции f(x)= -x^2-6x+8 в точке x=

-2

2)при каких значениях аргумента касательная к графику функции y=x^3-2x^2+6x будет составлять с положительным направлением оси абцисс угол 45 градусов?

3)определите точки в которых касательные к функции f(x)=3x-1/x+8 параллельны прямой y=x+2

10-11 класс алгебра ответов 1

Naida131 / 07 июня 2014 г., 7:39:16

Помогите! В какой точке касательная к графику функции f(x)= √2x-1 образует с осью Ох угол 45°?

10-11 класс алгебра ответов 3

саня123465 / 19 февр. 2014 г., 8:06:57

Срочно!!! 1)Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)=⅓x³+5 в точке с абсциссой x₀=-1 2)Напишите уравнение

касательной к графику функции f(x)=x²+2x+1 в точке с абсциссой x₀=- 2

10-11 класс алгебра ответов 1

Sdohnisdohni / 08 сент. 2013 г., 5:30:23

1) Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 12x + 3 x² проведенной в точке с абциссой x₀=2;

2)Найдите тангенс угла наклона касательной, проходящей через точку М, к графику функции f(x):
f(x)= x²-3x+5, M(0;5)
f(x)=4x³ - 7x-16 M(2;2)
f(x)=x²+2x³ M(1;3) Заранее Благодарю.

10-11 класс алгебра ответов 1

Nastya12002 / 15 авг. 2013 г., 10:15:30

Уравнение прямой, проходящей через точку М (2, 1) и образующей с осью Ох угол 45 градусов, имеет вид:

1) y=x-3
2) y=-x+3
3) y=x-1
4) y=2x-3
5) y=-2x+5

Выберете правильный вариант, и объясните почему.

10-11 класс алгебра ответов 3

Вы находитесь на странице вопроса "Объясните пожалуйста, как решать: в каких точках касательная к графику функции f(x) = х³ /3 - 5х²/2 + 7х - 4 образует с осью Ох угол 45", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.