сервис вопросов и ответовCos(x)+sin(x)=корень2
10-11 класс|
|
Lenohkdewohka
24 окт. 2014 г., 7:27:08 (9 лет назад)
Smirnowasvetlanka
24 окт. 2014 г., 10:26:25 (9 лет назад)
cos(x)+sin(x)=sqrt(2)
Разделим обе части уравнения на sqrt(1^2+1^2)=sqrt(2)
(1/sqrt(2))*cos(x)+(1/sqrt(2))*sin(x)=1
Полагая
cos(A)=1/sqrt(2) и sin(A)=1/sqrt(2), запишем
cos(x+A)=1, где A=arccos(1/sqrt(2)=arcsin(1/sqrt(2)
Решая это уравнение, получим
x+A=2*pi*n
откуда
x=±A+2*pi*n=-arccos(1/sqrt(2)+2*pi*n=±pi/4+2*pi*n
Проверкой убеждаемся, что решением есть
x=pi/4+2*pi*n
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Найдите производную функции а) f (х) = 3х + sin х б) f (х) = 3 cos x – tg x + 5 Вычислите sin 64˚· cos 22˚ - cos 64˚ · sin 22˚/ 2 sin 21˚ · cos
21˚
Упростите выражение: a) 4,2 cos² x + 3 + 4,2 sin² x
б) cos 4x · cos 2x – sin 4x · sin 2x
в) sin 225˚
погогите решить,пожалуйста. 1)( sin x- cos x) / ( sin^3x- cos^3x) 2)(ctg^2x-cos^2x)/(tg^2x-sin^2x)
3)(sin^2x-sin^4x)/(cos^2x-cos^2x*sin^x)
Докажите тождество, помогите, прошуууу а) cos x cos2x cos4x = sinx/ 8 sin x б) sin x cos 2x = sin 4x/ 4 cos x
>
в) sin x cos 2x cos 4x = sin 8x/ 8 cos x
помогите пожалу.Чему равен cos α, если sin α=-0,6 и <α< ? 3.Упростите выражение (sin α+cos α) +(sin α-cos α) - 2. 4. Выразите в радианной мере
величины углов 60º и 144º. 5. Выразите в градусной мере величины углов и . 6.Докажите тождество 1- . 7.Определите знак произведения cos 350 sin . йста решить...
Вы находитесь на странице вопроса "Cos(x)+sin(x)=корень2", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.