(3x^2-x-3)(3x^2-x)+2=0
10-11 класс
|
Найти наибольший корень уравнения
(3x²-x-3)(3x²-x)+2=0
Замена переменной
3х²-х=t
(t-3)·t+2=0,
t² - 3t +2=0
D=9-8=1
t=(3-1)/2=1 или t=(3+1)/2=2
Обратная замена
3х²-х=1 или 3х²-х=2
3х²-х-1=0 ⇒ х₁=(1-√13)/6 или х₂=(1+√13)/6
3х²-х-2=0 ⇒ х₃=(1-5)/6=-2/3 или х₄=(1+5)/6=1
х₁ и х₃ - отрицательные
Наибольший корень1, так как
(1+√13)/6<1
1+√13<6
√13<6-1
√13<5
возводим в квадрат
13<25- верно
Ответ. 1
Другие вопросы из категории
уравнение имеет рациональные корни.
Читайте также
b)f(x)=5cos x -1/x
c)f(x)=(7-3x)^5
d)f(x)=корень x-L^5x+1
2.Найдите значение производной функции y=e^xумножитьsinx в точке x0=0.
3.Является ли функция F(x)=x^4=x^2-3x=5 первообразной функции f(x)=4x^3=2x-3?
ГЕОМЕТРИЯ.
1. В цилиндре высотой 10см. и площадью осевого сечения 40 см^2 площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объём цилиндра.
2.Найдите объём, площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 12см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета.
3. Впрямоугольнике ABCD, AB=2 см, AD=5 см. Отрезок AM перпендикулярен плоскости прямоугольника, угол ABM=30 градусам. Найдите объём многогранника MABN.
5)|x-6|<=x^2-5x+9
6)|x^2-2x|<x
7)|x^2-4x|<=5
8)|5x-3|+4x=> -5
9)|3x^2-6x-1|=2|3-x|
4)log2(4+5x)=log2(1-4x)+1
5)log3(6+5x)=log3(3+5x)+1
6)log4(4+3x)=log4(1-5x)+1