сервис вопросов и ответовсередины сторон параллелограмма являются вершинами ромба.Докажите, что данный параллелограмм -прямоугольник.
5-9 класс|
|
Kindersurpriz
23 февр. 2015 г., 1:45:42 (9 лет назад)
ДевочкаЕвочка
23 февр. 2015 г., 3:03:46 (9 лет назад)
Теорема (свойства ромба): диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
2) все стороны равны
Доказательство: Пусть ABCD – данный ромб. Диагонали ромба пересекаются в точке O. По свойству параллелограмма AO = OC, значит BO – медиана Δ ABC. А так как треугольник ABC - равнобедренный, то по свойствам медианы равнобедренного треугольника проведенной к основанию, BO является также высотой и биссектрисой. Значит прямая BO ⊥ AC и ∠ ABO = ∠ CBO. Теорема доказана. Значит все стороны равны так как углы по 60 градусов
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите,пожалуйста!Начиная с цифры 3.Сколько сможете
Извлечь корень.Заранее спасибо.Очень срочно надо
решите пожалуйста:
64m^3-1
8p^3+q^3
27-a^3
0.216-b^3
1+0.027n^3
0.125m^3-1.
например: b^3+125=b^3+5^3=(b+5)(b^2-5b+5^2)=b^3-5b^2+5^2b+5b^2-5^2b+5^3=b^3+5^3
^3, ^2-степени
если не понятно вот снимок
Читайте также
помогите
Треугольник АВС угол А=С=60
а) установите вид треугольника и постройте по стороне АВ
б) докажите что треугольник МВН равен треугольнику НКС, если М, Н, К- середины сторон АВ и ВС и АС треугольника АВС соотвенственно
в) найдите угол ВМН и докажите что МН параллелен АС, если М и Н- середины сторон АВ и ВС соответственно
г) докажите что расстояние от точки В до прямой НМ равно расстоянию между прямыми МН и АС, если М и Н - середины сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно
д) как построить точку, равноудаленную от вершин треугольника АВС?
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО
Вы находитесь на странице вопроса "середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба.Докажите, что данный параллелограмм -прямоугольник.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.