При каких значениях параметра а, уравнение х2-4 ------ х+а имеет единственное решение. (икс в квадрате минус четыре, разделить на икс плюс а)

+ 0 -

Имеленя

20 апр. 2015 г., 7:07:59 (9 лет назад)

Решим сначала как обычное уравнение.

Знаменатель не может быть равен нулю, значит нулю будет равен числитель, отсюда корни +2 и -2.

Имеем два корня. Чтобы ограничить это уравнение одним корнем, нужно один из этих корней ввести в область определения, то есть, подобрать такое а, чтобы при -2 или +2 знаменатель становился равен нулю.

Пусть а = -2.

Решим уравнение:

При а=-2 получили один корень, который тоже равен -2.

Аналогично, а=2.

При а = 2 получили один корень равный 2.

При а = ±2 уравнение будет иметь один корень, потому что другой корень будет превращать знаменатель в 0.