Катер пройшов 12км. проти течії і 5 км за течією річки, затративши час, який потрібний для проходження 18км. озером. Яка власна швидкість катера, якщо
5-9 класс
|
швидкість течії-3км/год
x+3 по течению
х-3 против
12/(x-3)+5/(x+3)=18/x
(12x+36+5x-15)/(x^2-9)=18/x
`17x^2+21x=18x^2-18*9
x^2-21x-18*9=0
x=(21+-33)/2
x=27
ответ скорость катера 27 км/ч
Пусть собственная скорость катера Х км/час, тогда скорость по течению =
= (Х + 3) км/час, а против течения = (Х - 3) км/час.
Время по течению составит: 5/ (Х+3)
Время против течения составит: 12/ (Х-3)
Время по озеру: 18/Х
Составим уравнение :
5/(Х+3) + 12/(Х-3) = 18/Х (общий знаменатель ур-ния =Х(Х+3)(Х-3))
5Х^2 -15X +12Х^2+36X = 18X^2 - 162
-Х^2 + 21X+ 162 = 0
D = 441 + 648 = 1089
D = 33
X1 =( -21 + 33) / - 2 = -6 (по условию задачи отриц.ответ не подходит)
X2 = (-21-33) / -2 = 27
Ответ: 27 км/час - собственная скорость катера.
Другие вопросы из категории
Читайте также
- 20 км, витративши на весь шлях 2 год. Швидкість катера в стоячій воді 20 км \ год. Знайти швидкість течії річки.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЄТО ПО ТЕМЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ КВАДРАТНІХ УРОВНЕНИЙ!
швидкість течії 3 км/годину.
2.Катер проплив 22 км за течією і 27 км проти течії за час , потрібний для того , щоб проплести 5 км на плоту . Знайти швидкість течії , якщо власна швидкість катера 20 км/годину.
14км/год. 2)Катер проплив 9км за течією річки і 14 км проти течії за такий самий час який потрібен йому щоб проплисти 24 км у стоячії воді.Знайти швидкість катера в сталії воді якщо швидкість течії 3 км/год
2 години руху по озеру.Знайдіть швидкість катера в стоячій воді і швидкість течіїдіть швидкість????
пристані.Знайдіть швидкість течії,якщо власна швидкість катера становить 18 км/год.