F(x) первообразная функции f(x) = (5x - 3) в квадрате. найти F(3/5), если F(1) = 2

10-11 класс

Yulia89630 20 апр. 2015 г., 22:23:33 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kemen1996

21 апр. 2015 г., 1:12:16 (9 лет назад)

$\int(5x-3)^2\,dx=\int(25x^2-30x+9)\,dx=\frac{25}{3}x^3-15x^2+9x+C$

Где С - это некоторая константа. Её можно узнать из свойства
F(1)=2.
$F(1)=\frac{25}{3}*1^3-15*1^2+9*1+C$

$F(1)=\frac{25}{3}-6+C$

$F(1)=8\frac{1}{3}-6+C$

$F(1)=2\frac{1}{3}+C$

По условию F(1)=2.

Найдем константу С.

$2\frac{1}{3}+C=2$

$C=-\frac{1}{3}$

Значит

$F(x)=\frac{25}{3}x^3-15x^2+9x-\frac{1}{3}$

$F(\frac{3}{5})=\frac{25}{3}(\frac{3}{5})^3-15(\frac{3}{5})^2+9*\frac{3}{5}-\frac{1}{3}=$

$=\frac{9}{5}-\frac{27}{5}+\frac{27}{5}-\frac{1}{3}=\frac{9}{5}-\frac{1}{3}=\frac{27-5}{15}=\frac{22}{15}=1\frac{7}{15}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Оооо552483 / 16 апр. 2015 г., 19:02:48

Вычислить: 1)сos^2 pi/8+sin pi/8*cos 3pi/8. 2)sin105sin75

10-11 класс алгебра ответов 1

Bakdaulet04 / 11 апр. 2015 г., 16:51:06

Помогите!

3^x+3 +3^x=5*2^x+4 -17*2^x

10-11 класс алгебра ответов 1

Cvlado4ka / 11 апр. 2015 г., 10:37:46

найти критические точки функции f(x)=2sinx-3cosx @

10-11 класс алгебра ответов 1

Marisamaryn4ik / 08 апр. 2015 г., 10:41:00

а)Решите уравнение 1/cos^2*x - 3/cos*x + 2 = 0 б)Найдите все корни этого уравнения,принадлежащие промежутку [ 2п ; 7П/2 ]

10-11 класс алгебра ответов 2

Den201297 / 07 апр. 2015 г., 1:26:50

F(x)=x^3/3+(x^2/2)-2x-1 найти решение

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Bublik1609 / 13 июля 2014 г., 19:15:38

3. Найдите первообразную функции f(х) = х + 1 + ctg2x.

х2/2 + ctgx + С

х2/2 + tgx + С

х2/2 - ctgx + С

х2/2 - tgx + С

Категория: Математический анализ

3. Найдите первообразную функции f(х) = х + 1 + ctg2x.

х2/2 + ctgx + С

х2/2 + tgx + С

х2/2 - ctgx + С

х2/2 - tgx + С

10-11 класс алгебра ответов 3

Dromara / 31 июля 2013 г., 1:19:06

2. Найти наименьшее значение функции у= (х(в квадрате)-2) / (х(в квадрате)+2) 3. Найти наименьшее значение функции у= (х(в квадрате)-5)/( х(в квадрате)

+5) 5. Укажите наимешьнее значение функции f(x)= sin 2x + 2cosx на отрезке {п/2; п } 8. .найти наименьшее значение функции у=0,25 х(в четвёртой степени)- х (в третьей степени ) / 3 - х (в квадрате) на промежутке {-2,5 ; + бесконечности)

10-11 класс алгебра ответов 1

Irra2002 / 16 апр. 2015 г., 6:04:24

НАЙДИТЕ ВСЕ ПЕРВООБРАЗНЫЕ ФУНКЦИИ f(x)=4x^3-7x^2+5x-2 найдите наибольшее значение функций y=x^3/3+x^2+1 на отрезке [-3;-1] Решить

уравнение log(2)(1-x)+log(2)(-5x-2)=2+log(2)3

10-11 класс алгебра ответов 1

Матвей2288888888 / 01 апр. 2015 г., 22:53:58

найдите первообразную!

первообразная функция 1/ (7х-3) в квадрате.

10-11 класс алгебра ответов 1

Супердочка / 18 июля 2013 г., 11:06:32

найдите первообразную функции y=cos5x

найдите а)наибольшее б)наименьшее значение функции y=2x^5+5x^4-10x^3+3 на отрезке [-2;2]

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "F(x) первообразная функции f(x) = (5x - 3) в квадрате. найти F(3/5), если F(1) = 2", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.