две бригады,работая вместе ,выполняют работу за 6 ч.одной первой бригаде на ту же работу требуется на 5 ч больше,чем второй .За какое время может

+ 0 -

Надя4

22 апр. 2013 г., 12:33:23 (11 лет назад)

РЕШЕНИЕ:

1/х + 1/(х+5)=1/6 
(2х+5)/(х^2+5x)=1/6
х^2+5x=12x+30
х^2-7x-30=0
осюда х=10 это первой бригаде столько требуется
10+5=15 это второй бригаде

+ 0 -

Thanks67854

22 апр. 2013 г., 15:09:58 (11 лет назад)

Пусть первая бригада выполняет работу за х ч, а вторая за у ч. Значит, за один час они делают 1/х и 1/у часть работы соответственно. За один час вместе они сделают 1/6 работы (по первому условию). Кроме того, известно, что х=у+5. Сделаем замену и подставим в уравнение:

1/(у+5)+1/у=1/6;

1/(у+5)+1/у -1/6= 0 (приводим к общему знаменателю 6y(y+5) )

в числителе получается:

6у+6у+30-у^2-5у/6y(y+5)=0

приводим подобные в числителе:

7у+30-у^2/6y(y+5)=0

переписываем числитель:

у^2-7у-30/6y(y+5) = 0

в числителе у нас получилось квадратное уравнение, решаем:

у^2-7у-30 = 0

D=169

у1=-3,  у2=10

у=-3, не удовлетворяет условию задачи, тогда у=10 и х=15.

Ответ: 15 ч.; 10 ч.