Определить промежуток знакопостоянства функции:f(x)=(x-1)(x+2)/(x-3)(x+4),помогите пожалуйста..

+ 0 -

TORRUS

14 дек. 2014 г., 15:24:58 (9 лет назад)

Рисуешь прямую. Отмечаешь на ней точки. Сначала х= - 4, затем х= -2, затем х =1 , затем х=3. Точки х = -2  и х = 1  закрашиваешь, а две остальные выкалываешь, чтобы знаменатель не стал равен 0.
Эти 4 точки разделят координатную прямую на 5 интервалов.
Проверим знак функции в самом правом интервале( от 3 до + бесконечности).
Возьмем точку х =4 и подставим ее в выражение,Получим
(4-1)(4+2) /(4 - 3)(4 +4)= 24/ 8 = 3 > 0 .
Проставляем знаки + - + - + справа налево. 
Теперь  смотрим, где f(x) >0;  f(x) <0.
1) f(x) >0;  ⇒( - бесконечность; - 4) ∨[- 2 ; 1]  ∨ (3; + бесконечность)
2) f(x) <0;⇒ ( - 4; - 2 ] ∨ [ 1; 3 ).