Помогите пожалуйста решить уравнение!!) 2cos^2x-5sinx-4=0

10-11 класс

шопавпв98па8 14 авг. 2013 г., 10:35:11 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Zulfasltva

14 авг. 2013 г., 12:19:58 (10 лет назад)

$2cos^2x-5sinx-4=0$

Главные формулы
$cos^2x=1-sin^2x \\ sin^2x=1-cos^2x$

Упрощаем выражение

$2(1-sin^2x)-5sinx-4=0 \\ 2-2sin^2x-5sinx-4=0 \\ -2sin^2x-5sinx-2=0|\cdot(-1) \\ 2sin^2x+5sinx+2=0$

Сделаем замену
Пусть $sinx=t,(|t| \leq 1)$ , тогда имеем

$2t^2+5t+2=0$

Находим дискриминант
$D=b^2-4ac$ , где $b=5;a=2;c=2$
$D=5^2-4\cdot2\cdot2=25-16=9; \sqrt{D} =3$

Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.

$t_1_,_2= \frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\ \\ t_1= \dfrac{-5+3}{2\cdot2} =- \frac{1}{2} ,t_2= \frac{-5-3}{2\cdot2} =-1$

Обратная замена

Главная формула нахождения синуса
$sinx=a \\ x=(-1)^k\cdot arcsin(a)+ \pi k,k\in Z$

$sinx=- \frac{1}{2} \\ x_1=(-1)^k\cdot arcsin(- \frac{1}{2})+ \pi k,k \in Z \\ x_1=(-1)^{k+1}\cdot \frac{ \pi }{6} + \pi k,k\in Z$

$sinx=-1 \\ \\ x_2=- \frac{ \pi }{2} +2 \pi k, k \in Z$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

оалдрцгупашюрпк

14 авг. 2013 г., 14:31:31 (10 лет назад)

Какое?

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

SNAKE9

14 авг. 2013 г., 16:47:58 (10 лет назад)

2cos^2x-5sinx-4=0

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

АндрейКузьмин / 11 авг. 2013 г., 12:36:42

решить уравнение

(x-5)^2-x^2=3

10-11 класс алгебра ответов 2

узеир / 10 авг. 2013 г., 7:59:32

можно быстрее пожалуйста

10-11 класс алгебра ответов 1

Olkatabak / 08 авг. 2013 г., 22:45:59

докажите тождество:

√19-6√10=√10-3

10-11 класс алгебра ответов 1

Marika28 / 06 авг. 2013 г., 20:09:29

y=x cos x+3x найти производную

10-11 класс алгебра ответов 1

VAGRYS / 02 авг. 2013 г., 21:53:52

срооочно!!!9 класс,помогите пожалуйста, не помню правила решения((

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Ainur12345 / 18 дек. 2014 г., 16:51:01

Помогите с математикой,пожалуйста Решите уравнение (2cos^2x+cosx)/(корень tgx+1)=0 Решаю так: О.Д.З cosx не равен 0,т.к tgx=sinx/cosx tg=1>0 =>

tgx>-1 2cos^2x + cosx=0 cosx(2cosx+1)=0 cosx не равен 0 2cosx+1=0 х не равен пи/2 + 2пи n cosx=-1/2 x=pi- arccos 1/2 +2 pi k,k принадлежит z x = + - 2pi/3 + 2pi k, kпринадлежит z Проверьте решение и исправьте пожалуйста,если неправильно

10-11 класс алгебра ответов 1

Mrtobias228 / 24 янв. 2014 г., 8:33:40

Помогите пожалуйста решить уравнение sin^2x- 5sinx*cosx+ 4cos^2x=0

10-11 класс алгебра ответов 1

Kristinapronina1 / 03 апр. 2015 г., 11:39:41

Помогите пожалуйста решить. Тест 2. "Решение тригонометрических неравенств" 1) Решить неравенство 2sin x - \sqrt{2} <0

2) Решить неравенство

2cos 2x +1 >0

3)Найти решения неравенства, принеджелащие указанному промежутку

tg x < - \sqrt{3}, x э(перевернутая "э") [ -\frac{П}{3} ; \frac{П}{2} )

4) Решить неравенство

sin(x - \frac{П}{2} ) > - \frac{2}{2} (двойка верхняя в корне)

10-11 класс алгебра ответов 1

Sacha270401 / 05 янв. 2015 г., 15:06:01

помогите пожалуйста решить уравнение тригонометрическим путем

sin^2x-3sinx*cosx+2cos^2x=0

10-11 класс алгебра ответов 1

Ssa201470 / 17 апр. 2013 г., 5:36:47

Помогите пожалуйста решить уравнение 3sinx^2 + 5sinx*cosx + 2cosx^2 = 0 и указать корни принадлежащие отрезку [3П;2П]

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите пожалуйста решить уравнение!!) 2cos^2x-5sinx-4=0", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.