Помогите пожалуйста, №378 а, б;№379 а, б.

+ 0 -

Stasiya1996

26 окт. 2013 г., 1:19:26 (10 лет назад)

378
а) √(14-х)>2-x
ОДЗ. 14-х>=0;  x=<14              {x=<14
{2-x>0 ;x=<14                       ili            {2-x<0
{14-x>(2-x)^2                            { √(14-x)>2-x-верно при любых х!

{x<2                                                  [2;14] 
{x^2-4x+4+x-14<0

x^2-3x-10<0
x1=5; x2=-2          
  +            -             +
--------  -2----------5--------------->x
           /////////////
(-2;5)
{x<2
{-2<x<5;    (-2;2)
ответ (-2;2); [2;14] или так можно записать (-2;14]
б) √(v+78)=<v+6
если v+6<0, то решений нет(√..>=0!!!)

{v+78>=0
{v+6>=0                                                  {v>=-6
{v+78=<(v+6)^2;    v^2+12v+36-v-78>=0;   {v^2+11v-42>=0

v^2+11v-42=0;  D=121+168=289=17^2;
                      v1=(-11-17)/2=-14;  v2=(-11+17)/2=3
   +               -            +
--------- -14-----------3-------------->x
/////////////              /////////////////////
  Но  v>=-6,       [3;+беск)
Ответ[3;+беск) 

a)√(x^2-4x)>x-3

{x^2-4x>=0              ili           {x^2-4x>=0
{x-3<0                                  {x-3>0
                                            {x^2-4x>x^2-6x+9
{x(x-4)>=0
{ x<3
  +           -            +
-------0-------------4----------->x
//////                  /////////////
(-беск; 0] (т.к. x<3!)
Решаем 3-ье ур-е во второй системе
2x>9; x>4,5
{x>3; x>4,5               x>4,5 входит в ОДЗ(луч смотрите!)
Ответ (4,5; +беск); (-бескж 0]