Какое количество натуральных чисел a обладает следующим свойством: “Наименьшее общее кратное чисел 16, 50 и a равняется 1200
10-11 класс
|
1200 = 2*2*2*2*3*5*5
16 = 2*2*2*2
50 = 2*5*5
значит а = 3 * (любое число которое можно скомбинировать из произведения четерых 2 и произведения двух 5).
подщитаем количество этих комбинаций.
комбинаций для двоек есть 5 штук: нету двоек, 1двойка. 2 двойки..4 двойки
комбинация для пятерок 3 штуки:нету пятерок, 1 петерка 2 петярки.
значит всего чисел будет 5*3, тоесть 15
чтоб было понятно, чисола "а" могут быть такими
^ - это значек степени
3 * (2^0 * 5^0)
3 * (2^1 * 5^0)
3 * (2^2 * 5^0)
3 * (2^3 * 5^0)
3 * (2^4 * 5^0)
3 * (2^0 * 5^1)
3 * (2^1 * 5^1)
3 * (2^2 * 5^1)
3 * (2^3 * 5^1)
3 * (2^4 * 5^1)
3 * (2^0 * 5^2)
3 * (2^1 * 5^2)
3 * (2^2 * 5^2)
3 * (2^3 * 5^2)
3 * (2^4 * 5^2)
Другие вопросы из категории
Знаю, что ответ 0,5. Но мне нужно полное решение.
Читайте также
n чётных натуральных чисел.
натуральных чисел
1. указать количество натуральных чисел принадлежащих промежутку [-3;6)
2. указать количество целых чисел х, удовлетворяющих условию -13,2 < x ≤ 4
3. сумма целых отрицательных решений неравенства 0,3(2x -1) - 1,6 (x+5) - 1,7 ≤ 0