За

5-9 класс

время хранения вклада в банке проценты по нему начислялись ежемесячно сначала в
размере 5%, затем 12%, потом 11и1/9% и, наконец, 12,5% в месяц. Известно, что под
действием новой процентной ставки вклад находился целое число месяцев, а по
истечении срока хранения первоначальная сумма вклада увеличилась на 104и 1/6%. Определите срок
хранения вклада.

Kingston228 14 окт. 2014 г., 7:14:52 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kornikovanastena

14 окт. 2014 г., 8:30:45 (9 лет назад)

Обозначим сумму вклада через х, тогда по истечении срока вклада на счету стало [сумма вклада] + [проценты] = 100% от х + 104 1/6% от х = 204 1/6% от х. Избавимся от процентов:
$\frac{204\frac{1}{6}}{100}x=\frac{1225}{600}x$

Пусть вклад находился под ставкой 5% k месяцев, тогда по истечении этих месяцев сумма вклада стала равна $(\frac{105}{100})^k$ .

Продолжая подобные рассуждения, получаем итоговую сумму вклада:
$(\frac{105}{100})^k*(\frac{112}{100})^l*(\frac{111 \frac{1}{9}}{100})^m*(\frac{112,5}{100})^n=\frac{1225}{600}\\(\frac{21}{20})^k*(\frac{28}{25})^l*(\frac{10}{9})^m*(\frac{9}{8})^n=\frac{49}{24}\\\frac{7^k*3^k*7^l*2^{2l}*2^m*5^m*3^{2n}}{2^{2k}*5^k*5^{2l}*3^{2m}*2^{3n}}=\frac{7^2}{3*2^3}\\7^{k+l}*3^{k+2n-2m}*2^{2l+m-2k-3n}*5^{m-k-2l}=7^{2}*3^{-1}*2^{-3}*5^{0}$

Продолжаем:
$7^{k+l}*3^{k+2n-2m}*2^{2l+m-2k-3n}*5^{m-k-2l}=7^{2}*3^{-1}*2^{-3}*5^{0}\\k+l=2;k+2n-2m=-1;2l+m-2k-3n=-3;m-k-2l=0$

Из первого k=1, l=1 (так как все степени - натуральные положительные числа), дальше получаем m=3, n=2.

Срок хранения вклада: 1 + 1 + 3 + 2 = 7 месяцев.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

AnnSwan / 13 окт. 2014 г., 10:39:48

Решить уравнение: 2(x-1)+3x/x-0.4=x

5-9 класс алгебра ответов 1

Realobananas / 13 окт. 2014 г., 6:58:54

разложите на множители: а) x^2y^2-z^2 б) a^2b^2-16 в) 9-m^2n^2 г) b^2c^2-1 д) y^2-x^2 е) y^6-9 ж)

x^10-25

з) 9-b^4

5-9 класс алгебра ответов 2

АLLександра / 12 окт. 2014 г., 17:00:35

пожалуста очень срочно

5-9 класс алгебра ответов 2

Katykrauz / 11 окт. 2014 г., 21:21:58

Помогите решить

{3x+y=3
{y-x^2=-7

5-9 класс алгебра ответов 1

Tenga / 11 окт. 2014 г., 3:03:21

1)Замените дробь 1/3^4 степенью с отрицательным показателем

2)Замените дробью степень (2у)^-5

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Шмуп / 01 июля 2014 г., 8:57:27

По контракту рабочим причитается по 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с них взыскивается по 12 франков. Через 30

дней работы выяснилось, что работникам ничего не причитается. Сколько дней они отработали на самом деле за это время?

5-9 класс алгебра ответов 1

AlexS25 / 28 авг. 2014 г., 7:05:54

4.Пешеход рассчитывал, что, двигаясь с определенной скоростью, намеченный путь он пройдет за 2,5 ч. Но он шел со скоростью, превышающей намеченную на 1

км/ч, поэтому прошел путь за 2 ч. Найдите длину пути.

5-9 класс алгебра ответов 1

ElenaMikaelson / 18 нояб. 2014 г., 17:06:16

Автоматизированная мойка машин обслуживает 20 автомобилей на 5 часов быстрее, чем ручная мойка обслуживает 45 автомобилей. За сколько часов ручная

мойка обслужит 105 автомобилей, если автоматизированная мойка обслуживает за 1 час на 7 автомобилей больше, чем ручная?

5-9 класс алгебра ответов 1

EkAtErIn2000A / 25 апр. 2015 г., 8:18:07

Четыре бригады должны разгрузить вагон с продуктами. 2-я 3-я и 4-я бригады вместе могут выполнить это задание за 4 часа,1-я 3-я и 4-я за 3 часа. Если

будут работать только 1-я и 2-я, то вагон будет разгружен за 6 ч.За какое время могут разгрузить вагон все 4 бригады, работая вместе?

5-9 класс алгебра ответов 1

Pers1999 / 05 июля 2013 г., 2:32:12

Два печника начали работу вместе, но первый печник, проработав 6 часов. заболел и ушёл, а второй окончил оставшуюся часть работы за 18 часов. за сколько

часов всю работу мог выполнить каждый печник, если, работая вместе, они могут сложить печь за 12 часов.

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "За", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.