Найдите все рациональные корни уравнений:
5-9 класс
|
1) 4х^3 + 5x^2 + 13x = 0
2) 12x^4 - 20x^3 - 11x^2 + 5x + 2 =0
ЕСЛИ КТО НЕ ВКУРСЕ ТО НАПРИМЕР 5Х^3 ОЗНАЧАЕТ 5 ИСК В КУБЕ!!!!!
1) 4x^3+5x^2+13x=x(4x^2+5x+13)
У второй скобки решений нет, D = -183 < 0
Ответ. x = 0
2) Тут придётся гадать. Если у этого уравнения и есть рациональные корни, то они среди чисел +-1, +-2, +-1/2, +-1/3, +-2/3, +-1/4, +-1/6, +-1/12.
У меня быстро угадался корень x=2. Разделив многочлен на (x-2), получаем уже кубическое уравнение
12x^3 + 4x^2 - 3x - 1 = 0
(Теперь видно, что корнем исходного уравнения не может быть +-2/3)
Если внимательно посмотреть на получившееся уравнение, левую часть легко разложитm на множители:
12x^3 + 4x^2 - 3x - 1 = 4x^2(3x + 1) - (3x + 1) =(2x - 1)(2x + 1)(3x + 1)
Оставшиеся корни +-1/2, -1/3.
Другие вопросы из категории
Докажите нечётность функции: а) y=x^5-5x-4sinx. Б) y=4x^7-5x^3-5x
Читайте также
-2-3=0$
2) Сколько корней имеет уравнение:
-6+9=0;
3) Найдите сумму корней биквадратного уравнения:
4-12+1=0;
4) При каких значениях c не имеет корней уравнение:
-12+c=0;
5) Разложите на множители трёхчлен
-20+64.
6) Решите уравнение:
/
7) Является ли число корнем биквадратного уравнения
-6+3=0;
Пожалуйста решите, очень сильно нужно!!!!!!!!
1)3х²+4х-6=0
2)-х²-7х+8=0
3)2х²-5х+1=0
4)5х²+х-4=0
составьте квадратное уравнение если:1)сумма корней равна -5 произведение -6 2)сумма корней 1/12 произведение -1/12
если один из корней уравнения 1)х²-19х+18=0 2)х²+17х-18=0 равен 1 то найдите его второй корень (все задания с помощью т, Виета
2)Корнем уравнения k*x=4 является число -1,5.Найдите корень уравнения k*x=1
2)Один из корней уравнения х^2+kx+45=0 равен 5. Найдите другой корень и коэффициент k.