сервис вопросов и ответовНайдите сумму пяти членов геометрической прогрессии если известно что первый член равен 9 а сумма трех первых членов равна 58,59
5-9 класс|
|
Katia19022001
09 мая 2013 г., 5:42:45 (10 лет назад)
Стерва100
09 мая 2013 г., 8:37:08 (10 лет назад)
S=9(q³-1)/(q-1)=9(q-1)(q²+q+1)/(q-1)=9(q²+q+1)=58,59
q²+q+1=58,59/9=6,51
q²+q-5,51=0
D=1+22,04=23,04 √D=4,8
q1=(-1-4,8)/2=-2,9
q2=(-1+4,8)/2=1,9
S5=9*(-206,11149)/(-3,9)=475,6419
S5=9*24,76099/0,9=247,6099
Ромашка13
09 мая 2013 г., 9:39:50 (10 лет назад)
Решение:
Сумма членов геометрической прогрессии находится по формуле:
Sn=b1*(q^n-1/(q-1)
Нам известен b1=9
n=5
Но неизвестен q
Найдём его из этой же формулы, зная что сумма трёх членов равна: 58,59
58,59=9*(q^3-1)/q-1 q^3-1=(q-1)(q^2+q+1)
Учитывая,что в числителе и знаменателе есть выражение: (q-1), можно сократить числитель и знаменатель на это выражение,получим:
58,59=9*(q^2+q+1)
58,59=9q^2+9q+9
9q^2+9q+9-58,59=0
9q^2+9q-49,59=0
q1,2=-9+-D/2*9
D=√(81-4*9* -49,59)=√(81+1785,24)=√1866,24=+-43,2
q1,2=(-9+-43,2)/18
q1=(-9+43,2)/18=34,2/18=1,9
q2=(-9-43,2)/18=-52/2/18=-2,9- не соответствует условию задачи.
Теперь можно найти сумму пяти членов:
S=9*(1,9^5-1)/1,9-1=9*(24,76-1)/0,9=213,84/0,9=237,6
Ответ: Сумма пяти членов равна: 237,6
Juliyabalanzeva
09 мая 2013 г., 11:28:11 (10 лет назад)
подскажи формулы ото чёто забыл
Reqina1998
09 мая 2013 г., 18:19:04 (10 лет назад)
сумму и следующий числа
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста )))
Для чисел a , b,c,d :
а) сумма первых двух чисел равна разности четвёртого и третьего чисел ;
б)разность первого и четвёртого чисел равна сумме второго и третьего чисел ;
в) первое число равно сумме трёх остальных;
г)сумма первых двух чисел равна удвоенной разности двух последних.
На двух станках приготовлено 346 деталей, причем на первом изготовили на 10 деталей меньше, чем на втором.
Сколько деталей изготовили на каждом станке ?
Читайте также
1. Найдите шестой член геометрической прогрессии ,если известно, что b3=2,4 b5=0,32 2 найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 18;
-12; 8...
3. Найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии,если х1=0,48 х2=0,32
4. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь0,2(3)
С решениями п-ста
1.найдите, восьмой член геометрической прогресси если b1 =- 18, q= 1\2
2.найдите s 10 первых членов геометрии прогрессии если b1=8 q=2
3.найдите четвертый член геометрической прогрессии если известно что b3 =- 0,08 b5 =-0,32
ПРОГРЕССИИ
найти первый член геометрической прогрессии,если известно что ее знаменатель равен 3,а сумма шести первых членов равна 1820
1 ) Найдите четырнадцатый член и сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии если а1 = 2 и а2 = 5 2) найти пятый член и сумму четырех первых
членов геометрической прогрессии если b1 = 27 и q = [ tex ] \ frac { 1 } { 3} [/ tex ] 3) найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 28 14, 7 , ....; 4 ) найдите номер члена арифметической прогрессии равный 7,3 zroj a1 = 10,3 и d = 0,5 ; 5 ) между числами 2,5 и 20 вставьте два таких числа чтобы они вместе с данными составили числам , образовывали геометрическую прогрессию 6 ) найдите сумму всех натуральных чисел превышающих 100 и меньших 200 , которые кратны 6
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите сумму пяти членов геометрической прогрессии если известно что первый член равен 9 а сумма трех первых членов равна 58,59", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.